Por Timothy Banas
Atualizado em 30 de agosto de 2022

Em matemática, uma "média" é uma média que resume um conjunto de dados. Uma média bem escolhida proporciona uma visão sem deturpar os valores subjacentes. Por exemplo, um meteorologista pode relatar que a temperatura média em 22 de janeiro em Chicago é de 25°F, com base em dados históricos. Embora este número não possa prever a temperatura exata para o próximo dia 22 de janeiro, ele oferece um guia confiável para os viajantes fazerem as malas adequadamente.

Como cada média é calculada

A média aritmética é a forma mais comum de média. É encontrado somando todos os pontos de dados e dividindo pela contagem desses pontos.

Exemplo: Média aritmética de 11, 13, 17 e 1.000 =(11 + 13 + 17 + 1.000) ÷ 4 =260,25

A média geométrica, por outro lado, multiplica todos os pontos de dados e então obtém a enésima raiz, onde n é o número de valores.

Exemplo: Média geométrica de 11, 13, 17 e 1.000 =4ª raiz de (11 × 13 × 17 × 1.000) ≈ 39,5

Impacto dos valores discrepantes

Valores discrepantes – valores marcadamente diferentes dos demais – podem distorcer a média aritmética. No exemplo acima, 1.000 é um valor discrepante. A média aritmética (260,25) está muito distante da maior parte dos dados, tornando-a uma representação pobre do conjunto. A média geométrica (39,5), porém, está muito mais próxima da maioria dos valores, mitigando a influência do outlier.

Aplicações Práticas

Use a média aritmética quando seus dados estiverem distribuídos normalmente e livres de valores discrepantes extremos. Funciona bem para temperaturas médias, estatísticas esportivas como médias de rebatidas e medições diárias típicas.

Opte pela média geométrica ao lidar com processos multiplicativos ou dados que abrangem várias ordens de grandeza. Os biólogos usam-no para estimar o tamanho da população bacteriana que pode saltar de 20 para 20.000. Os economistas preferem-no para distribuições de rendimentos, onde alguns que ganham muito podem distorcer a média aritmética.

Escolher a média correta garante que sua análise reflita a realidade, em vez de uma distorção aritmética enganosa.