Por Tricia Lobo
Atualizado em 30 de agosto de 2022

Ao trabalhar com problemas algébricos, você frequentemente encontrará equações que envolvem expoentes aninhados uns nos outros, como ((x'a))^b. Esses “expoentes duplos” podem ser resolvidos de forma eficiente aplicando regras de expoentes padrão e manipulação algébrica cuidadosa.

Etapa 1:Simplifique a Equação

Comece reduzindo todas as constantes numéricas à sua forma mais simples. Por exemplo, dado ((x'2))^2 + 2'2 =3*4, você pode simplificar os números para obter ((x'2))^2 + 4 =12.

Etapa 2:Resolva o Exponencial Duplo

Aplique a regra do expoente fundamental ((x'a))^b =x^{a*b}. Assim, ((x'2))^2 simplifica para x^4.

Etapa 3:Isole o Exponencial Duplo

Mova todos os termos constantes para o lado oposto da equação. Subtraia 4 de ambos os lados para obter x ^ 4 =8.

Etapa 4:Remover o Expoente

Pegue a raiz quarta de cada lado para resolver x. O conjunto de soluções é x =(8'{1/4}) ou x =-(8'{1/4}).

Seguir essas etapas garante que você lide sistematicamente com expoentes duplos e chegue a resultados corretos e confiáveis.