Por Mara Pesacreta – Atualizado em 30 de agosto de 2022

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As tabelas de entrada-saída são diagramas fundamentais que trazem o conceito abstrato de uma função para um formato visual concreto. Ao emparelhar cada valor de entrada (x) com sua saída correspondente (f(x)), essas tabelas estabelecem a base para traçar um gráfico e verificar o comportamento funcional.

Etapa 1:Por que as tabelas de entrada-saída são importantes

Ao contrário da notação tradicional y =f(x), muitos currículos modernos enfatizam a notação de função f(x) para lembrar aos alunos que o resultado depende explicitamente do input. Uma tabela de entrada-saída esclarece que para cada x existe exatamente um f(x), uma propriedade chave que distingue uma função de uma mera relação.

Etapa 2:Construir o esqueleto da mesa

Uma tabela típica consiste em duas colunas:a coluna da esquerda lista os valores de entrada (x) e a coluna da direita registra as saídas (f(x)). Por exemplo, você pode começar com x =1, 2, 3. O restante da tabela será preenchido após a avaliação da função em cada entrada.

Etapa 3:avaliar a função

Insira cada valor x na função e calcule sua saída. Usando o exemplo f(x) =2x + 4:quando x =1, f(1) =2(1) + 4 =6; quando x =2, f(2) =2(2) + 4 =8; e assim por diante.

Etapa 4:traçar o gráfico

Com a tabela completa, trace cada ponto (x, f(x)) no plano cartesiano e junte-os suavemente. O gráfico resultante confirma visualmente a relação descrita pela expressão algébrica.

Etapa 5:verifique com o teste de linha vertical

Uma relação que atribui mais de uma saída a uma única entrada falha no teste da linha vertical, enquanto uma função verdadeira passa nele. Para f(x) =2x + 4, qualquer reta vertical cruza o gráfico no máximo uma vez, demonstrando que é de fato uma função.