Em matemática, entrada e saída são termos relacionados a funções. Tanto a entrada quanto a saída de uma função são variáveis, o que significa que elas mudam. Você pode escolher as variáveis ​​de entrada, mas as variáveis ​​de saída são sempre determinadas pela regra estabelecida pela função. É comum expressar a variável de entrada com a letra xea saída como f (x), que você lê "f de x", mas você pode usar qualquer letra ou símbolo para indicar a variável de entrada e a própria função. Você também verá funções na forma de uma variável (geralmente y) igual a uma expressão envolvendo outra variável (x). Um exemplo simples é y = x ^{2 (que você também pode escrever f (x) = x 2). Em tais casos, x é a entrada e y é a saída.}

O que é uma função?

Uma função é uma regra que relaciona cada valor de entrada a um e somente um valor de saída. Os matemáticos freqüentemente comparam a idéia de uma função a uma máquina de estampagem de moedas. A moeda é a sua entrada, e quando você a insere na máquina, a saída é uma peça de metal achatada com algo estampado nela. Assim como a máquina só pode dar a você apenas uma peça de metal achatada, uma função pode dar apenas um resultado. Você pode testar uma relação matemática para ver se é uma função inserindo vários valores e certificando-se de obter apenas um resultado para a saída. Se você representar graficamente uma função, ela poderá gerar uma linha reta ou uma curva, e uma linha vertical traçada em qualquer lugar no plano de coordenadas a interceptará em apenas um ponto.

Valores de entrada formam o domínio da função

Matemáticos chamam o conjunto de todos os valores de entrada para uma função do seu domínio. O domínio é parte integrante da função. Em muitos problemas matemáticos, inclui todos os números reais, mas não precisa. Ele tem que incluir todos os números para os quais a função funciona, no entanto. Para criar uma ilustração do mundo não-matemático, suponha que sua função seja uma máquina que dê a todos os carecas uma cabeça cheia de cabelos. Seu domínio incluiria todas as pessoas carecas, mas nem todas as pessoas. Da mesma forma, o domínio de uma função matemática pode não incluir todos os números. Por exemplo, o domínio para a função f (x) = 1 ÷ (2 - x) não inclui o número 2 porque faz o denominador da fração 0, que é um resultado indefinido.

Saída Valores formam o intervalo

O intervalo de uma função inclui todos os possíveis valores de saída, por isso é determinado pelo domínio, bem como pela própria função. Por exemplo, suponha que a função seja "o dobro do valor de entrada" e o domínio seja todos números reais e inteiros. Você escreveria a função matematicamente como f (x) = 2x, e o intervalo seria todos os números pares. Se você alterar o domínio para incluir frações, o intervalo será alterado para todos os números, pois você poderá obter um número ímpar ao duplicar uma fração.