A álgebra é a divisão da matemática relacionada com operações e relações. Suas áreas de foco vão da resolução de equações e desigualdades a funções gráficas e polinômios. A complexidade da álgebra cresce com o aumento de variáveis ​​e operações, mas começa sua fundação em equações lineares e desigualdades.

TL; DR (muito longo; não lidos)

Principais diferenças entre equações lineares e desigualdades incluem o número de possíveis soluções e como elas são representadas graficamente.

Equações Lineares

Uma equação linear é qualquer equação que envolve uma ou duas variáveis ​​cujos expoentes são um. No caso de uma variável, existe uma solução para a equação. Por exemplo, com 2_x_ = 6, x
só pode ser 3.

Desigualdades lineares

Uma desigualdade linear é qualquer declaração envolvendo uma ou duas variáveis ​​cujos expoentes são um, onde a desigualdade, em vez da igualdade, é o centro do foco. Por exemplo, com 3_y_ < 2, o <; representa menos que e o conjunto de soluções inclui todos os números y
< 2/3.

Equation Solutions

Uma diferença óbvia entre equações lineares e desigualdades é o conjunto de soluções. Uma equação linear de duas variáveis ​​pode ter mais de uma solução.

Por exemplo, com x | = 2_y_ + 3, (5, 1), então (3, 0) e (1 , -1) são todas as soluções para a equação.

Em cada par, x é o primeiro valor e y é o segundo valor. No entanto, essas soluções recaem na linha exata descrita por y
= ½ x
- 3/2.

Soluções de desigualdade em

Se a desigualdade fosse x
? 2_y_ + 3, as mesmas soluções lineares apenas dadas existiriam além de (3, -1), (3, -2) e (3, -3), onde múltiplas soluções podem existir para o mesmo valor de x
ou o mesmo valor de y
apenas para desigualdades. O "?" significa que não se sabe se x
é maior ou menor que 2_y_ + 3. O primeiro número em cada par é o valor xeo segundo é o valor y.

Linhas de gráfico

O gráfico de desigualdades lineares inclui uma linha tracejada se forem maiores ou menores que, mas não iguais a. Equações lineares, por outro lado, incluem uma linha sólida em todas as situações. Além disso, as desigualdades lineares incluem regiões sombreadas enquanto que as equações lineares não.

Complexidades de equações

A complexidade das desigualdades lineares supera a complexidade das equações lineares. Enquanto o segundo envolve análise de inclinação e interceptação simples, o primeiro (desigualdades lineares) também envolve decidir onde sombrear no gráfico à medida que você conta para o conjunto adicional de soluções.