O tamanho correto da amostra é uma consideração importante para aqueles que realizam pesquisas. Se o tamanho da amostra for muito pequeno, os dados da amostra obtidos não serão um reflexo preciso dos dados representativos da população. Se o tamanho da amostra for muito grande, a pesquisa será muito cara e demorada para ser concluída. Por exemplo, se a meta da pesquisa fosse encontrar a idade média das mulheres nos Estados Unidos, seria impraticável perguntar a todas as mulheres da idade dela.

A determinação do tamanho da amostra exige que você defina o nível de confiança você quer e o nível de erro que você tolerará, e que você conhece ou tem uma estimativa do desvio padrão do parâmetro de população que você está tentando determinar.

Defina o nível de erro que você tolerará. Escolha um valor que forneça um resultado inferior a 5% do parâmetro da população que você está tentando estimar. Considere que quanto maior o nível de erro tolerado, menos significativos são os resultados da sua pesquisa.

Considere uma situação em que você precisaria encontrar a idade média das mulheres (o parâmetro populacional) nos Estados Unidos. Primeiro faça uma estimativa da idade média das mulheres. Para essa estimativa, use um estudo anterior e multiplique esse número por 0,05 para encontrar o erro.

Se um estudo não estiver disponível, calcule aproximadamente a idade média das mulheres. Para essa estimativa, obtenha dados com 10 pesquisas diferentes com um tamanho de amostra de 31 mulheres cada. Para cada pesquisa, calcule a idade média das 31 mulheres. Em seguida, calcule a média dos meios para todas as pesquisas. Use este número como a estimativa da idade média das mulheres. Em seguida, multiplique esse número por 0,05 para obter o erro. Se a média das médias obtidas para seus levantamentos for 40, multiplique 0,05 (5 por cento) vezes 40 para obter 2. Então, selecione o erro que você tolerará para estar dentro de dois anos.

Escreva este número para baixo; você vai usá-lo para calcular o tamanho da amostra. Se você usar 2 para o erro do seu cálculo de amostra, sua pesquisa produzirá um resultado que seja preciso dentro de dois anos da idade média real das mulheres na população. Lembre-se de que quanto menor o erro, maior será o tamanho da amostra.

Defina o nível de confiança que você deseja usar. Escolha um nível de confiança de 90, 95 ou 99 por cento. Use um nível de confiança mais alto se quiser aumentar a probabilidade de os resultados de sua pesquisa de amostra estarem dentro da tolerância de erro calculada na etapa anterior. Lembre-se de que quanto maior o nível de confiança escolhido, maior será o tamanho da amostra.

Determine o valor crítico para o intervalo de confiança fornecido. Para um nível de confiança de 90%, use um valor crítico de 1,645. Para um intervalo de confiança de 90%, use um valor crítico de 1,960 e, para um nível de confiança de 99%, use um valor crítico de 2,575. Anote esse número; você o usará para calcular o tamanho da amostra.

Em seguida, descubra o desvio padrão para o parâmetro de população que você está tentando estimar com sua pesquisa. Use o desvio padrão do parâmetro populacional dado no problema ou calcule o desvio padrão. Se não for dado, use o desvio padrão de um estudo similar. Se nenhum deles estiver disponível, calcule aproximadamente um desvio padrão de modo que seja aproximadamente 34% da população.

Para o exemplo indicado na Etapa 1, suponha que 20 anos seja um desvio padrão. Para uma idade média de 40 anos, isso significaria que 68% das mulheres na população têm entre 20 e 60 anos de idade.

Calcule o tamanho da amostra. Primeiro multiplique o valor crítico pelo desvio padrão. Em seguida, divida esse resultado pelo erro da Etapa 1. Agora, enquadre esse resultado. Esse resultado é o tamanho da amostra.

Para um problema que usa um intervalo de confiança de 90% (um valor crítico de 1,645), especifica um erro dentro de dois anos e gera um desvio padrão populacional de 20 anos. multiplique 1,645 por 20 para obter 32,9. Divida 32,9 por 2 para obter 16,45. Quadrado 16,45 para obter 270,6. Arredonde para o próximo inteiro mais alto para obter um tamanho de amostra de 271.

Indique as condições para os resultados da sua pesquisa. Para o exemplo da Etapa 1, com um tamanho de amostra de 271, você pode estar 90% confiante de que a média da amostra de 271 mulheres será de dois anos da média real da população total de mulheres. Portanto, se sua pesquisa resultou em uma idade média de 43 anos, você pode verificar que há 90% de chance de que a idade média da população de mulheres nos Estados Unidos seja entre 42 e 44 anos.