As equações quadráticas são realmente usadas na vida cotidiana, como no cálculo de áreas, na determinação do lucro de um produto ou na formulação da velocidade de um objeto. Equações quadráticas referem-se a equações com pelo menos uma variável quadrada, com a forma mais padrão sendo ax² + bx + c = 0. A letra X representa um desconhecido, e ab e c sendo os coeficientes representando números conhecidos e a letra a não é igual a zero.
Calculando áreas de sala
As pessoas freqüentemente precisam calcular a área de quartos, caixas ou terrenos. Um exemplo pode envolver a construção de uma caixa retangular onde um lado deve ter o dobro do comprimento do outro lado. Por exemplo, se você tiver apenas quatro metros quadrados de madeira para usar na parte inferior da caixa, com essas informações, você poderá criar uma equação para a área da caixa usando a proporção dos dois lados. Isso significa que a área - o comprimento vezes a largura - em termos de x seria igual a x vezes 2x ou 2x ^ 2. Essa equação deve ser menor ou igual a quatro para criar uma caixa com êxito usando essas restrições.
Descobrir um lucro
Às vezes, calcular um lucro comercial requer o uso de uma função quadrática. Se você quer vender algo - até mesmo algo simples como limonada - você precisa decidir quantos itens produzir para ter lucro. Vamos dizer, por exemplo, que você está vendendo copos de limonada, e você quer fazer 12 copos. Você sabe, no entanto, que você vai vender um número diferente de óculos, dependendo de como você define seu preço. Por US $ 100 por copo, você provavelmente não venderá nenhum, mas a US $ 0,01 por copo, você provavelmente venderá 12 copos em menos de um minuto. Então, para decidir onde definir seu preço, use P como uma variável. Você estima que a demanda por copos de limonada seja de 12 - P. Sua receita, portanto, será o preço multiplicado pelo número de óculos vendidos: P vezes 12 menos P ou 12P - P ^ 2. Usando os seus custos de limonada para produzir, você pode definir essa equação igual a essa quantia e escolher um preço de lá.
Quadratics no atletismo
Em eventos esportivos que envolvem arremessar objetos como o tiro colocar, bolas ou dardo, equações quadráticas se tornam altamente úteis. Por exemplo, você joga uma bola para o alto e faz com que seu amigo a pegue, mas você quer dar a ela o tempo exato que a bola levará para chegar. Use a equação de velocidade, que calcula a altura da bola com base em uma equação parabólica ou quadrática. Comece jogando a bola a 3 metros, onde suas mãos estão. Suponha também que você pode lançar a bola para cima a 14 metros por segundo, e que a gravidade da Terra está reduzindo a velocidade da bola a uma taxa de 5 metros por segundo ao quadrado. A partir disso, podemos calcular a altura, h, usando a variável t para o tempo, na forma de h = 3 + 14t - 5t ^ 2. Se as mãos do seu amigo também estiverem a 3 metros de altura, quantos segundos levará a bola para alcançá-la? Para responder isso, defina a equação igual a 3 = h e resolva para t. A resposta é de aproximadamente 2,8 segundos.
Como encontrar uma velocidade
As equações quadráticas também são úteis no cálculo de velocidades. Os caiaquistas ávidos, por exemplo, usam equações quadráticas para estimar sua velocidade ao subir e descer um rio. Suponha que um caiaque esteja subindo um rio e o rio se mova a 2 km por hora. Se ele subir contra a corrente a 15 km e a viagem levar 3 horas para ir até lá e retornar, lembre-se que tempo = distância dividida pela velocidade, v = a velocidade do caiaque em relação à terra, e x = a velocidade do caiaque na água. Enquanto viaja rio acima, a velocidade do caiaque é v = x - 2 - subtraia 2 para a resistência da corrente do rio - e enquanto vai rio abaixo, a velocidade do caiaque é v = x + 2. O tempo total é igual a 3 horas, que é igual ao tempo que vai a montante mais o tempo a jusante, e ambas as distâncias são 15 km. Usando nossas equações, sabemos que 3 horas = 15 /(x - 2) + 15 /(x + 2). Uma vez que isto é expandido algebricamente, obtemos 3x ^ 2 - 30x -12 = 0. Resolvendo x, sabemos que o caiaque moveu seu caiaque a uma velocidade de 10,39 km por hora.
