Assim como uma equação quadrática pode mapear uma parábola, os pontos da parábola podem ajudar a escrever uma equação quadrática correspondente. As parábolas têm duas formas de equação - padrão e vértice. No formato de vértice, y Substitua as coordenadas do vértice por h Substitua as coordenadas do ponto por x Resolva a equação para a Substitua o valor de a Esquadre a expressão entre parênteses, multiplique os termos pelo valor de a Dicas Defina o formulário como zero e resolva a equação para encontrar os pontos em que a parábola cruza o eixo x.
\u003d a
( x
- h
) 2 + k
, as variáveis h
e k
são as coordenadas do vértice da parábola. Na forma padrão, y \u003d axe 2 + bx
+ c
, uma equação parabólica se assemelha a uma equação quadrática clássica. Com apenas dois dos pontos da parábola, seu vértice e um outro, você pode encontrar o vértice e as formas padrão de uma equação parabólica e escrever a parábola algebricamente. >
e k
na forma de vértice. Por exemplo, seja o vértice (2, 3). Substituindo 2 por h
e 3 por k
em y \u003d a
( x
- h
) 2 + k
resulta em y
\u003d a
( x
- 2) 2 + 3.
e y
na equação. Neste exemplo, deixe o ponto ser (3, 8). Substituindo 3 por x
e 8 por y
em y
\u003d a
( x
- 2) 2 + 3 resulta em 8 \u003d a
(3-2) 2 + 3 ou 8 \u003d a
(1) 2 + 3, que é 8 \u003d < em> a
+ 3.
. Neste exemplo, resolver a
resulta em 8 - 3 \u003d a
- 3, que se torna a
\u003d 5.
na equação da Etapa 1. Neste exemplo, substituindo a
em y
\u003d a
( x
- 2) 2 + 3 resulta em y
\u003d 5 ( x
- 2) 2 + 3.
e combine termos semelhantes para converter a equação em padrão Formato. Concluindo este exemplo, o quadrado ( x
- 2) resulta em x
2 - 4_x_ + 4, que multiplicado por 5 resulta em 5_x_ 2 - 20_x_ + 20. A equação agora é lida como y
\u003d 5_x_ 2 - 20_x_ + 20 + 3, que se torna y
\u003d 5_x_ 2 - 20_x_ + 23 após combinar termos semelhantes.
