Uma distribuição binomial é usada na teoria das probabilidades e estatísticas. Como base para o teste binominal de significância estatística, as distribuições binomiais são tipicamente usadas para modelar o número de eventos bem-sucedidos em experimentos de sucesso /falha. As três hipóteses subjacentes às distribuições são que cada tentativa tem a mesma probabilidade de ocorrer, só pode haver um resultado para cada tentativa, e cada tentativa é um evento independente mutuamente exclusivo.
Tabelas binomiais podem às vezes ser usadas para calcular probabilidades em vez de usar a fórmula de distribuição binomial. O número de tentativas (n) é dado na primeira coluna. O número de eventos bem sucedidos (k) é dado na segunda coluna. A probabilidade de sucesso em cada tentativa individual (p) é dada na primeira linha no topo da tabela.
A probabilidade de escolher duas bolas vermelhas em 10 tentativas
Avaliar a probabilidade de escolher duas bolas vermelhas em 10 tentativas se a probabilidade de escolher uma bola vermelha for igual a 0,2.
Comece no canto superior esquerdo da tabela binomial em n = 2 na primeira coluna da tabela. Siga os números até 10 para o número de tentativas, n = 10. Isto representa 10 tentativas para obter as duas bolas vermelhas.
Localize k, o número de sucessos. Aqui o sucesso é definido como escolher duas bolas vermelhas em 10 tentativas. Na segunda coluna da tabela, encontre o número dois representando com sucesso a escolha de duas bolas vermelhas. Circule o número dois na segunda coluna e desenhe uma linha sob a linha inteira.
Retorne ao topo da tabela e localize a probabilidade (p) na primeira linha na parte superior da tabela. As probabilidades são dadas na forma decimal.
Localize a probabilidade de 0,20 como a probabilidade de uma bola vermelha ser escolhida. Siga a coluna abaixo de 0,20 até a linha desenhada abaixo da linha para k = 2 escolhas bem-sucedidas. No ponto em que p = 0,20 intercepta k = 2, o valor é 0,3020. Assim, a probabilidade de escolher duas bolas vermelhas em 10 tentativas é igual a 0,3020.
Apaga as linhas desenhadas na mesa.
A probabilidade de escolher três maçãs em 10 tentativas
Avalie a probabilidade de escolher três maçãs em 10 tentativas se a probabilidade de escolher uma maçã = 0,15.
Comece no canto superior esquerdo da tabela binomial em n = 2 na primeira coluna da tabela. Siga os números até 10 para o número de tentativas, n = 10. Isso representa 10 tentativas para obter as três maçãs.
Localize k, o número de sucessos. Aqui o sucesso é definido como escolher três maçãs em 10 tentativas. Na segunda coluna da tabela, encontre o número três representando com sucesso a escolha de uma maçã três vezes. Circule o número três na segunda coluna e desenhe uma linha abaixo da linha inteira.
Retorne ao topo da tabela e localize a probabilidade (p) na primeira linha na parte superior da tabela. >
Localize a probabilidade de 0,15 como a probabilidade de uma maçã ser selecionada. Siga a coluna abaixo de 0,15 até a linha desenhada abaixo da linha para k = 3 escolhas bem sucedidas. No ponto em que p = 0,15 cruza k = 3, o valor é 0,1298. Assim, a probabilidade de escolher três maçãs em 10 tentativas é igual a 0,1298.
