Curvas matemáticas como a parábola não foram inventadas. Pelo contrário, eles foram descobertos, analisados ​​e colocados em uso. A parábola tem uma variedade de descrições matemáticas, tem uma história longa e interessante em matemática e física e é usada em muitas aplicações práticas atualmente.

A Parábola

Uma parábola é uma curva contínua que parece uma tigela aberta onde os lados continuam subindo infinitamente. Uma definição matemática de uma parábola é o conjunto de pontos que são todos da mesma distância de um ponto fixo chamado foco e uma linha chamada diretriz. Outra definição é que a parábola é uma seção cônica específica. Isso significa que é uma curva que você vê quando corta um cone. Se você cortar paralelamente a um lado do cone, verá uma parábola. Uma parábola é também a curva definida pela equação y = ax ^ 2 + bx + c quando a curva é simétrica em relação ao eixo y. Uma equação mais geral também existe para outras situações.

O matemático Menaechmus

O matemático grego Menaechmus (meio quarto século a.C.) é creditado com a descoberta de que a parábola é uma seção cônica. Ele também é creditado com o uso de parábolas para resolver o problema de encontrar uma construção geométrica para a raiz de dois cubos. Menaechmus não foi capaz de resolver este problema com uma construção, mas ele mostrou que você pode encontrar a solução cruzando duas curvas parabólicas.

O nome "Parábola"

O matemático grego Apolônio de Perga (terceiro a segundo séculos aC) é creditado com o nome da parábola. "Parábola" é da palavra grega que significa "aplicação exata", que, de acordo com o Dicionário Online de Etimologia, é "porque é produzida pela 'aplicação' de uma determinada área a uma determinada linha reta."

Galileo e movimento de projétil

No tempo de Galileu, sabia-se que os corpos caem diretamente de acordo com a regra dos quadrados: A distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo. No entanto, a natureza matemática do caminho geral do movimento do projétil não era conhecida. Com o advento dos canhões, isso estava se tornando um tópico de importância. Ao reconhecer que o movimento horizontal e o movimento vertical são independentes, Galileu mostrou que os projéteis seguem um caminho parabólico. Sua teoria foi eventualmente validada como um caso especial da lei da gravitação de Newton.

Reflectores parabólicos

Um refletor parabólico tem a capacidade de concentrar ou concentrar a energia diretamente para ele. TV por satélite, radar, torres de telefonia celular e coletores de som usam a propriedade de foco dos refletores parabólicos. Enormes radiotelescópios concentram sinais fracos do espaço para criar imagens de objetos distantes, e muitos deles estão em uso hoje. Telescópios refletores também trabalham com esse princípio. Infelizmente, a história de que Arquimedes ajudou um exército grego a usar espelhos parabólicos para incendiar navios invasores romanos que atacavam a cidade de Siracusa em 213 a.C. provavelmente não é mais do que lenda. O processo de focagem também funciona ao contrário: a energia emitida em direção ao espelho a partir do foco reflete-se em um feixe reto muito uniforme. Lâmpadas e transmissores, como radar e microondas, emitem feixes direcionados de energia refletidos de uma fonte no foco.

Pontes de suspensão

Se você segurar as duas extremidades de uma corda, ela se inclina para baixo. em uma curva, chamada catenária. Algumas pessoas confundem essa curva com uma parábola, mas na verdade não é uma. Curiosamente, se você pendurar pesos na corda, a curva muda de forma, de modo que os pontos de suspensão estão em uma parábola, não em uma catenária. Então, os cabos suspensos de pontes suspensas na verdade formam parábolas, não catenárias.