Os três tipos de transformações de um gráfico são alongamentos, reflexões e mudanças. O trecho vertical de um gráfico mede o fator de alongamento ou encolhimento na direção vertical. Por exemplo, se uma função aumentar três vezes mais rápido que sua função pai, ela terá um fator de esticamento de 3. Para encontrar o trecho vertical de um gráfico, crie uma função baseada em sua transformação a partir da função pai, conecte um (x , y) pare a partir do gráfico e resolva para o valor A do trecho.
Identifique o tipo de função no gráfico como uma função quadrática, cúbica, trigonométrica ou exponencial com base em recursos como seu limite máximo e mínimo. pontos, domínio e alcance, e periodicidade. Por exemplo, se o gráfico é uma função de onda periódica que tem um domínio de y = -3 a y = 3, é uma onda senoidal. Se o grafo tiver um único vértice e um declive estritamente crescente, é mais provável que seja uma parábola.
Escreva a função pai para o tipo de função no gráfico e sobreponha o gráfico dessa função ao gráfico original. No exemplo acima, o gráfico original é uma curva senoidal, portanto escreva a função p (x) = sen x e represente graficamente a curva y = sin x nos mesmos eixos que o gráfico original.
Compare as posições dos dois gráficos para determinar se o gráfico original é um deslocamento horizontal ou vertical da função pai. Uma função tem um deslocamento horizontal de h unidades se todos os valores da função pai (x, y) são deslocados para (x + h, y) Uma função tem um deslocamento vertical de k se todos os valores da função pai em (x, y) são deslocados para (x, y + k).
Ajuste o gráfico da função pai para corresponder ao deslocamento vertical e horizontal no gráfico original. No exemplo acima, se a função tiver um deslocamento vertical de 1 e um deslocamento horizontal de pi, ajuste a função pai p (x) = sen x para p1 (x) = A sen (x - pi) + 1 (A é o valor do trecho vertical, que ainda temos que determinar).
Compare a orientação dos dois gráficos para determinar se o gráfico original é um reflexo da função pai ao longo do eixo x ou y. O gráfico é uma reflexão ao longo do eixo x se todos os pontos (x, y) da função pai tiverem sido transformados em (x, -y). O gráfico é uma reflexão ao longo do eixo y se todos os pontos (x, y) da função pai foram transformados em (-x, y).
Ajuste a função p1 (x) para mostrar uma reflexão ao longo do eixo y, substituindo todos os valores de x por -x. Ajuste a função p1 (x) para mostrar uma reflexão ao longo do eixo x, alterando o sinal de toda a função. No exemplo acima, se o gráfico original é uma reflexão ao longo do eixo y, altere p1 (x) para igual a A sin (-x - pi) + 1.
Escolha um ponto ao longo do gráfico original e conecte os valores de x e y na função p1 (x). Por exemplo, se a curva senoidal passar pelo ponto (pi /2, 4), conecte esses valores na função para obter 4 = A sin (-pi /2 - pi) + 1.
Resolva a equação de A para encontrar o trecho vertical do gráfico. No exemplo acima, subtraia 1 de ambos os lados para obter A sin (-3 pi /2) = 3. Substitua sin (-3 pi /2)) por 1 para obter a equação A = 3.
