Probabilidade mede a probabilidade de um evento ocorrer. Expressa matematicamente, a probabilidade é igual ao número de maneiras que um evento especificado pode ocorrer, dividido pelo número total de todas as ocorrências de eventos possíveis. Por exemplo, se você tiver uma bolsa contendo três bolinhas de gude - uma de mármore azul e duas bolinhas verdes - a probabilidade de pegar uma vista de mármore azul não vista é 1/3. Existe um resultado possível em que o mármore azul é selecionado, mas três resultados possíveis totais do teste - azul, verde e verde. Usando a mesma matemática, a probabilidade de pegar um mármore verde é 2/3.
Lei dos Grandes Números
Você pode descobrir a probabilidade desconhecida de um evento através da experimentação. Usando o exemplo anterior, digamos que você não saiba a probabilidade de desenhar um certo mármore colorido, mas você sabe que há três bolinhas na sacola. Você realiza um teste e desenha um mármore verde. Você realiza outro teste e desenha outro mármore verde. Nesse ponto, você pode alegar que a bolsa contém apenas bolinhas verdes, mas, com base em duas tentativas, sua previsão não é confiável. É possível que a bolsa contenha apenas bolinhas verdes ou que as outras duas sejam vermelhas e você tenha selecionado o único mármore verde sequencialmente. Se você realizar o mesmo teste 100 vezes, provavelmente descobrirá que seleciona um mármore verde em 66% das vezes. Essa frequência espelha a probabilidade correta com mais precisão do que a sua primeira experiência. Esta é a lei dos números grandes: quanto maior o número de tentativas, mais precisamente a frequência do resultado de um evento refletirá sua probabilidade real.
Lei da Subtração
A probabilidade só pode variar de valores 0 a 1. Uma probabilidade de 0 significa que não há resultados possíveis para esse evento. Em nosso exemplo anterior, a probabilidade de desenhar uma bolinha vermelha é zero. Uma probabilidade de 1 significa que o evento ocorrerá em cada tentativa. A probabilidade de desenhar um mármore verde ou um mármore azul é 1. Não há outros resultados possíveis. Na bolsa contendo um mármore azul e dois verdes, a probabilidade de desenhar um mármore verde é 2/3. Este é um número aceitável porque 2/3 é maior que 0, mas menor que 1 - dentro do intervalo de valores de probabilidade aceitáveis. Sabendo disso, você pode aplicar a lei da subtração, que afirma se você sabe a probabilidade de um evento, você pode indicar com precisão a probabilidade de que o evento não ocorra. Sabendo que a probabilidade de desenhar um mármore verde é 2/3, você pode subtrair esse valor de 1 e determinar corretamente a probabilidade de não desenhar um mármore verde: 1/3.
Lei de Multiplicação
Se você quiser encontrar a probabilidade de dois eventos ocorrendo em tentativas sequenciais, use a lei da multiplicação. Por exemplo, em vez da mala de três malas anterior, digamos que haja uma sacola de cinco malhas. Há um mármore azul, dois mármores verdes e dois mármores amarelos. Se você quiser encontrar a probabilidade de desenhar um mármore azul e um mármore verde, em qualquer ordem (e sem devolver o primeiro mármore ao saco), encontre a probabilidade de desenhar um mármore azul e a probabilidade de desenhar um mármore verde. A probabilidade de desenhar um mármore azul da bolsa de cinco bolinhas é 1/5. A probabilidade de desenhar um mármore verde do conjunto restante é de 2/4 ou 1/2. Aplicar corretamente a lei da multiplicação envolve multiplicar as duas probabilidades, 1/5 e 1/2, para uma probabilidade de 1/10. Isso expressa a probabilidade dos dois eventos ocorrerem juntos.
Lei da Adição
Aplicando o que você sabe sobre a lei da multiplicação, você pode determinar a probabilidade de apenas um dos dois eventos ocorrerem. A lei de adição declara que a probabilidade de ocorrer um dos dois eventos é igual à soma das probabilidades de cada evento ocorrer individualmente, menos a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem. Na sacola de cinco marmoristas, diga que você quer saber a probabilidade de desenhar um mármore azul ou um mármore verde. Adicionar a probabilidade de desenhar um mármore azul (1/5) para a probabilidade de desenhar um mármore verde (2/5). A soma é 3/5. No exemplo anterior, expressando a lei da multiplicação, descobrimos que a probabilidade de desenhar um mármore azul e verde é de 1/10. Subtrair isso da soma de 3/5 (ou 6/10 para subtração mais fácil) para uma probabilidade final de 1/2.
