Simplificando, a propriedade comutativa da multiplicação significa que, não importa como você ordena os números que você está multiplicando, você obterá a mesma resposta. A adição também compartilha a propriedade comutativa com a multiplicação, enquanto a divisão e a subtração não. Por exemplo, se você multiplicar 3 por 5 ou 5 por 3, obterá a mesma resposta de 15.

Noções básicas de propriedade comutativa

A palavra raiz para "comutativa" é "comutar". Você pode lembrar o significado de comutativo pensando na definição de "comutar", que significa mover-se, mudar de lugar, viajar ou trocar. O produto será o mesmo, não importa a ordem dos fatores. Na operação de adição, se você adicionar 5 e 3 ou 3 e 5, obterá a mesma soma de 8. O mesmo se aplica à multiplicação: A ordem dos fatores não faz diferença.

Exemplo de problemas

Os exemplos de 3 x 5 = 15 e 5 x 3 = 15 são exemplos numéricos da propriedade comutativa associada à multiplicação. Isso também pode ser ilustrado por um array. Desenhe em um pedaço de papel 15 círculos, mas organize-os em colunas e linhas. Se você criou três linhas de cinco círculos ou cinco linhas de três círculos, os dois arranjos equivalem a 15 círculos. A mesma lógica se aplica a termos algébricos, como ab = ba ou (4x) (2y) = (2y) (4x).

Problemas de palavras

Embora a adição e a multiplicação tenham a comutativa propriedade, quando você deve executar essas operações depois de ler problemas de palavras, as interpretações são um pouco diferentes. Se você está lendo um problema de palavra que envolve a adição de 112 casas com 134 casas, o significado não muda a ordem em que você adiciona os números. Suponha que você seja solicitado a determinar o número total de flores: Se a palavra problema indicar que há cinco grupos de quatro flores, você deve interpretar a equação como 5 x 4; Se o problema indicar quatro grupos de cinco, multiplique 4 x 5. Embora as respostas sejam as mesmas, vale a pena reservar um tempo para ler um problema de palavra lentamente para entender a pergunta exata. Você pode até desenhar os agrupamentos antes de produzir sua resposta final.

Propriedades relacionadas

Algumas propriedades matemáticas andam de mãos dadas com a propriedade comutativa. A propriedade associativa também se refere à adição e à multiplicação. Na multiplicação, se você tiver três ou mais fatores, a ordem e os agrupamentos dos fatores não importam - o produto será sempre o mesmo. Por exemplo, (2 x 3) x 4 é o mesmo que (3 x 4) x 2 e cada um é igual a 24. A propriedade distributiva pertence apenas à multiplicação. De acordo com essa propriedade, a soma de dois números multiplicados por um terceiro número é o mesmo que multiplicar cada um dos números adicionados por esse fator. Em termos algébricos, isso pode ser representado por x (y + z) = xy + xz.