Em matemática, "média" refere-se a um cálculo aritmético específico, enquanto "média" pode ser sinônimo de "média" ou se refere a um tipo inteiramente diferente de cálculo. Uma média estatística de variáveis ​​aleatórias discretas e uma média aritmética são calculadas da mesma maneira que a média; para todos os efeitos, eles são os mesmos.

Estatísticas

Para entender a diferença entre média e média, precisamos entender como a média é calculada nas estatísticas. Nas estatísticas, uma distribuição é o conjunto de todos os valores possíveis para termos que representam eventos definidos. Por exemplo, todos os resultados do teste da classe de história do ensino médio seriam uma distribuição. Distribuições são compostas de variáveis. Nosso exemplo de resultados de testes ilustra uma variável aleatória discreta - aleatória porque o resultado não é conhecido de antemão e discreto porque o valor é preciso e isolado (em outras palavras, o resultado do teste deve ser um número entre 0 e 100). Outro tipo de variável aleatória é a variável aleatória contínua. Uma variável aleatória contínua difere de uma variável aleatória discreta na medida em que o valor de uma variável aleatória contínua pode cair em qualquer lugar dentro de um intervalo ou intervalo não interrompido e ilimitado (uma temperatura, por exemplo). Encontrar a média de variáveis ​​aleatórias contínuas é significativamente mais difícil do que encontrar a média de variáveis ​​aleatórias discretas.

Média de Variáveis ​​Aleatórias Discretas

Para chegar à média estatística de uma distribuição de variáveis ​​aleatórias discretas , basta somar todos os valores e dividir esse total pelo número de valores na distribuição. Esse valor é a média matemática de todos os termos na distribuição.

Média de variáveis ​​aleatórias contínuas

A média de uma variável aleatória contínua é a maior diferença entre média e média. A média de uma distribuição de variáveis ​​aleatórias contínuas é obtida integrando o produto da variável com sua probabilidade, conforme definido pela distribuição. Se quiséssemos encontrar a média de uma distribuição de leituras de temperatura, precisaríamos integrar a probabilidade de cada temperatura que aparece em nossas medições antes que pudéssemos calcular a média dessa distribuição, uma diferença significativa de encontrar a média de uma distribuição de variável aleatória, que não requer fator de probabilidade. Estatísticos chamam isso de "valor esperado".

Média Aritmética e Média

Na aritmética, "média" é uma abreviação comum de "média aritmética", um valor obtido por meio de um conjunto de número, digamos, (7, 5, 2, 1, 1, 6, 3, 3). Existem oito números neste exemplo, mas podemos ter quantos quisermos. Adicione todos os elementos e depois divida pelo número de elementos para chegar à nossa “média aritmética” ou “média” - (7 + 5 + 2 + 1 + 1 + 6 + 3 + 3) /8 = 28/8 = 3.5. Nesse caso, "média" e "média" são sinônimos.

Média geométrica

No entanto, outro tipo de média matemática é a "média geométrica", que é obtida pelo seguinte método: multiplique todos os elementos de um conjunto de números e, em seguida, pegue a Xth root, onde X é igual ao número de elementos no conjunto. Por exemplo: (7_5_2_1_1_6_3 * 3) ^ (1/8) = 2,66179.

Média Harmônica

Ainda outro tipo de média matemática é a “média harmônica”, que é obtida em grande parte da mesma forma que a “média aritmética”, com a principal diferença sendo que o cálculo é invertido: 8 /(1/7 + 1/5 + 1/2 + 1/1 + 1/1 + 1/6 + 1/3 +1/3) = 2,17621.