O domínio de uma fração refere-se a todos os números reais que a variável independente na fração pode ser. Conhecer certas verdades matemáticas sobre números reais e resolver algumas equações simples de álgebra pode ajudá-lo a encontrar o domínio de qualquer expressão racional.

Veja o denominador da fração. O denominador é o número inferior na fração. Como é impossível dividir por zero, o denominador de uma fração não pode ser igual a zero. Portanto, para a fração 1 /x, o domínio é “todos os números não iguais a zero”, pois o denominador não pode ser igual a zero.

Procure raízes quadradas em qualquer lugar do problema, por exemplo (sqrt x) /2 Como as raízes quadradas de números negativos não são reais, os valores sob o símbolo de raiz quadrada devem ser maiores ou iguais a zero. Em nosso problema de exemplo, o domínio é "todos os números maiores ou iguais a zero".

Configure um problema de álgebra para isolar a variável em frações mais complicadas.

Por exemplo: Para localizar o domínio de 1 /(x ^ 2 -1), configurar um problema de álgebra para encontrar os valores de x que faria com que o denominador igual a 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2 ) = Sqrt 1 X = 1 ou -1. O domínio é "todos os números não são iguais a 1 ou -1".

Para encontrar o domínio de (sqrt (x-2)) /2, configure um problema de álgebra para encontrar os valores de x que faça com que o valor sob o símbolo da raiz quadrada seja menor que 0. x-2 < 0 x < 2 O domínio é “todos os números maiores ou iguais a 2.”

Para localizar o domínio de 2 /(sqrt (x-2)), configure um problema de álgebra para encontrar os valores de x que fariam com que o valor sob o símbolo da raiz quadrada fosse menor que 0 e os valores de x que fariam o denominador igual a 0.

x-2 < 0 x-2 < 0 x < 2

e

Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2

O domínio é "todos os números maiores que 2."