Inteiros consecutivos estão exatamente a um do outro. Por exemplo, 1 e 2 são inteiros consecutivos e, portanto, são 1,428 e 1,429. Uma classe de problemas matemáticos envolve encontrar conjuntos de inteiros consecutivos que atendem a algum requisito. Exemplos são que sua soma ou produto tem um valor particular. Quando a soma é especificada, o problema é linear e algébrico. Quando o produto é especificado, a solução requer a solução de equações polinomiais.

Soma especificada

Um problema típico desse tipo é, “A soma de três inteiros consecutivos é 114.” Para configurá-lo , você atribui uma variável como x ao primeiro dos números. Então, pela definição de consecutivo, os próximos dois números são x + 1 e x + 2. A equação é x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Simplifique para 3x + 3 = 114. Continue para resolva para 3x = 111 e x = 37. Os números são 37, 38 e 39. Um truque útil é escolher x - 1 para o número inicial para obter (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Isso salva uma etapa algébrica.

Produto especificado

Um problema típico desse tipo é, “O produto de dois inteiros consecutivos é 156.” Escolha x para ser o primeiro número ex + 1 para ser o segundo. Você obtém a equação x (x + 1) = 156. Isso leva à equação quadrática x ^ 2 + x - 156 = 0. A fórmula quadrática fornece duas soluções: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4) * 156)) = 12 ou -13. Assim, há duas respostas: [12,13] e [-13, -12].