Na álgebra, factoring é um dos métodos mais básicos para simplificar uma equação ou expressão quadrática. Professores e livros didáticos enfatizam sua importância em aulas básicas de Álgebra, e com boas razões: à medida que os alunos aprofundam a Álgebra, eles acabam lidando com várias expressões quadráticas ao mesmo tempo, e o factoring ajuda a simplificá-las. Uma vez simplificado, eles se tornam muito mais fáceis de serem resolvidos.
Encontre o número da chave multiplicando os números inteiros no primeiro e no último termo da expressão. Por exemplo, na expressão 2x ^ 2 + x - 6, multiplique 2 e -6 para obter -12.
Calcule os fatores do número da chave que também se somam ao termo do meio. Com a expressão dada acima, você deve encontrar dois números que não apenas tenham um produto de -12, mas também tenham uma soma de 1, pois há apenas um único termo no meio. Nesse caso, os números são -12 e 1, pois 4 X -3 = -12 e 4 + (-3) = 1.
Crie uma grade de 2 X 2 e insira o primeiro e o último termos de a expressão no canto superior esquerdo e canto inferior direito, respectivamente. Com a expressão dada acima, o primeiro e último termos são 2x ^ 2 e -6.
Insira os dois fatores em uma das outras duas caixas da grade, incluindo a variável também. Com a expressão dada acima, os fatores são 4 e -3, e você poderia inseri-los nas outras duas caixas da grade como 4x e -3x.
Encontre o fator comum que os números em cada um dos duas linhas compartilham. Com a expressão dada acima, os números na primeira linha são 2x e -3x e seu fator comum é x. Na segunda linha, os números são 4x e -6 e seu fator comum é 2.
Encontre o fator comum que os números em cada uma das duas colunas compartilham. Com a expressão dada acima, os números na primeira coluna são 2x ^ 2 e -4x, e seu fator comum é 2x. Os números na segunda coluna são -3x e -6, e seu fator comum é -3.
Complete a expressão fatorada escrevendo duas expressões com base nos fatores comuns que você encontrou nas linhas e colunas. No exemplo examinado acima, as linhas produziram os fatores comuns de X e 2, portanto, a primeira expressão é (X + 2). Como as colunas geraram os fatores comuns de 2x e -3, a segunda expressão é (2x - 3). Assim, o resultado final é (2x - 3) (X + 2), que é a versão fatorada da expressão original.
Dica
Verifique sua expressão recém-fatorada multiplicando usando o FOIL ordem (primeiros termos, termos externos, termos internos e últimos termos.) O resultado deve ser a expressão original, não processada.
