Muitos alunos confundem a noção de "termo" e o "fator" na álgebra, mesmo com as diferenças claras entre eles. A confusão vem de como a mesma constante, variável ou expressão pode ser um termo ou um fator, dependendo da operação envolvida. Diferenciar entre os dois requer uma olhada na função individual.

Termos

Em um problema, constantes, variáveis ​​ou expressões que aparecem em adição ou subtração são chamadas de termos. Expressões envolvem constantes e variáveis ​​em uma das quatro operações primárias (adição, subtração, multiplicação ou divisão). Por exemplo, na equação y = 3x (x + 2) - 5, "y" e "5" são termos. Enquanto "x + 2" envolve adição, não é um termo. Antes da simplificação, entretanto, essa equação teria lido y = 3x ^ 2 + 6x - 5; todos os quatro itens são termos.

Fatores

Usando o mesmo exemplo da seção anterior, 3x ^ 2 + 6x inclui dois termos, mas você também pode fatorar 3x de ambos. Então você pode transformar isso em (3x) (x + 2). Essas duas expressões se multiplicam juntas; constantes, variáveis ​​e expressões envolvidas na multiplicação são denominadas fatores. Então, 3x e x + 2 são ambos fatores nessa equação.

Um fator ou dois termos?

O uso de parênteses em torno de x + 2 indica que é uma expressão envolvida na multiplicação. A única razão pela qual um sinal "+" ainda está presente é que x e 2 não são como termos, e portanto nenhuma simplificação adicional é possível. Se ambos fossem constantes, ou ambos os múltiplos de x, seria possível combiná-los e remover o sinal.

Importância do fatoração

Examinar seqüências de termos que são adicionados ou subtraídos e descobrir quando quebrar a corda e fatorar certas constantes, variáveis ​​ou expressões é uma habilidade que é vital para a álgebra e níveis mais altos de matemática. O factoring permite-lhe encontrar soluções para polinómios complexos.