Um expoente é um número, geralmente escrito como um sobrescrito ou após o símbolo de sinal de interpolação ^, que indica multiplicação repetida. O número que está sendo multiplicado é chamado de base. Se b é a base e n é o expoente, dizemos “b para o poder de n”, mostrado como b ^ n, que significa b * b * b * b ... * b n vezes. Por exemplo, “4 à potência de 3” significa 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. Existem regras para fazer operações em expressões exponenciais. A divisão de expressões exponenciais com bases diferentes é permitida, mas apresenta problemas únicos quando se trata de simplificação, o que só pode ser feito às vezes.

Bases diferentes e mesmo expoente |

Nesse caso, você pode agrupar as duas bases em um quociente e aplique o expoente. Por exemplo, 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. Com variáveis, b ^ 3 /c ^ 3 = (b * b * b) /(c * c * c) = (b /c) * (b /c) * (b /c) = (b /c) ^ 3. Em geral, b ^ n /c ^ n = (b /c) ^ n.

Bases diferentes e diferentes expoentes

A expressão b ^ 4 /a ^ 2 é equivalente a (b * b * b * b) /(a ​​* a). Nada cancela aqui, mas você pode transformar a expressão agrupando por expoentes. Por exemplo, b ^ 4 /a ^ 2 = (b /a) ^ 2 * b ^ 2 ou (b ^ 2 /a) ^ 2. Em alguns casos, uma transformação cria uma expressão que é mais simples no sentido em que elimina fatores comuns e reduz a magnitude dos números na expressão. Por exemplo: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. Infelizmente, isso é tão “simples” quanto você pode obter sem avaliar o número.

Ordem das Operações

Poderes são mais altos em precedência do que multiplicação e divisão. Então, para avaliar a expressão 3 ^ 3/4 ^ 2, você faz a exponenciação primeiro e a segunda divisão: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0,5265.