De acordo com Euclides, uma linha reta continua para sempre. Quando há mais de uma linha em um avião, a situação se torna mais interessante. Se duas linhas nunca se cruzam, as linhas são paralelas. Se duas linhas se cruzarem em um ângulo reto - 90 graus - as linhas serão perpendiculares. A chave para entender como as linhas se relacionam é o conceito de inclinação, que é a relação que todas as linhas têm com o plano de fundo.

Slope

Uma linha horizontal tem uma inclinação de zero . Se a linha é vertical, a inclinação é definida como indefinida. Para todas as outras linhas, a inclinação é encontrada desenhando (ou imaginando) um pequeno triângulo retângulo formado por linhas curtas verticais e horizontais, onde um segmento da linha sendo testada é a hipotenusa. O comprimento da linha vertical dividido pelo comprimento da linha horizontal é a inclinação da linha em questão.

Linhas paralelas

As linhas paralelas têm a mesma inclinação. Você não precisa representar graficamente as linhas e construir o triângulo definidor para encontrar a inclinação. Se a equação da linha estiver na forma correta, você poderá ler a inclinação diretamente da fórmula. A forma de inclinação é y = mx + b. Manipule sua fórmula até que esteja nesta forma e "m" é a inclinação. Por exemplo, se sua linha tiver a equação Ax - By = C, uma pequena manipulação algébrica a coloca na forma equivalente y = (A /B) x - C /B, então a inclinação dessa linha é A /B. br>

Linhas perpendiculares

As inclinações de linhas perpendiculares têm uma relação específica. Se a inclinação da linha nº 1 for m, a inclinação de uma linha perpendicular a ela terá inclinação -1 /m. Os declives de linhas perpendiculares são recíprocos negativos um do outro. Se a inclinação de uma determinada linha for 3, todas as linhas perpendiculares à linha terão inclinação de -1/3.

Criando uma linha específica

Conhecendo declives, linhas paralelas e linhas perpendiculares permitem que você construa qualquer tipo de linha por qualquer ponto. Considere, por exemplo, o problema de encontrar a equação para uma linha que passa pelo ponto (3, 4) e é perpendicular à linha 3x + 4y = 5. Manipulando a equação da linha conhecida, você obtém y = - ( 3/4) x + 5/4. A inclinação dessa linha é -3/4 e a inclinação da linha perpendicular a essa linha é de 4/3. As linhas perpendiculares terão a seguinte aparência: y = 4 /3x + b. Para a linha que passa por (3, 4), você pode ligar os números da seguinte forma: 4 = 4/3 (3) + b, o que significa que b = 0. A equação da linha que passa (3, 4) e é perpendicular à linha 3x + 4y = 5 é y = 4 /3x ou 4x - 3y = 0.