A programação linear é o campo da matemática preocupado com a maximização ou minimização de funções lineares sob restrições. Um problema de programação linear inclui uma função objetiva e restrições. Para resolver o problema de programação linear, você deve atender aos requisitos das restrições de forma a maximizar ou minimizar a função objetivo. A capacidade de resolver problemas de programação linear é importante e útil em muitos campos, incluindo pesquisa operacional, negócios e economia.
Represente graficamente a região viável do seu problema. A região viável é a região no espaço definida pelas restrições lineares do problema. Por exemplo, se o seu problema contiver as desigualdades x + 2y > 4, 3x - 4y < 12, x > 1 e y > 0, você representa graficamente a interseção dessas regiões como sua região viável.
Encontre os pontos dos cantos da região. Se o seu problema for solucionável, haverá pontos pontiagudos visíveis, ou cantos, na sua região. Marque esses pontos em seu gráfico.
Calcule as coordenadas desses pontos. Se você representou graficamente a região viável, muitas vezes você será capaz de saber imediatamente as coordenadas dos pontos dos cantos. Se não, você pode calculá-los manualmente substituindo suas desigualdades entre si e resolvendo por x e y. No exemplo dado, você encontrará (4,0) é um ponto de canto, assim como (1,1,5).
Substitua esses pontos de canto na função objetivo do problema de programação linear. Você terá tantas respostas quanto você faz pontos de canto. Por exemplo, suponha que sua função objetivo é maximizar a função x + y. Neste exemplo, você terá duas respostas: uma para o ponto (4,0) e outra para o ponto (1,1,5). As respostas desses pontos são 4 e 2,5, respectivamente.
Compare todas as suas respostas. Se a sua função objetiva é de maximização, você inspeciona suas respostas para encontrar a maior delas. Da mesma forma, se sua função objetiva é de minimização, você inspeciona suas respostas, procurando pelo menor. Em nosso exemplo, como a função objetivo é para fins de maximização, o ponto (4.0) resolve o problema de programação linear, gerando uma resposta de 4.
