O desvio padrão é uma medida de como os números de dispersão são da média de um conjunto de dados. Não é o mesmo que média ou desvio médio ou desvio absoluto, em que o valor absoluto de cada distância da média é usado, portanto, tenha cuidado ao aplicar as etapas corretas ao calcular o desvio. O desvio padrão é às vezes chamado de erro padrão quando um desvio de estimativa é feito para uma grande população. Dessas medidas, o desvio padrão é a medida mais freqüentemente usada na análise estatística.

Encontre a média do fator

O primeiro passo no cálculo do desvio padrão é encontrar a média do conjunto de dados. A média é média ou a soma dos números é dividida pelo número de itens no conjunto. Por exemplo, os cinco alunos de um curso de matemática receberam notas de 100, 97, 89, 88 e 75 em um teste de matemática. Para encontrar a média das notas, acrescente todas as notas e divida-as por 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) /5 = 89,8 A nota média do curso foi 89,8.

Encontrar a variância

Antes que você possa encontrar o desvio padrão, você precisará calcular a variação. A variação é uma maneira de identificar até que ponto os números individuais diferem da média ou da média. Subtraia a média de cada termo no conjunto.

Para o conjunto dos resultados dos testes, a variância seria encontrada como mostrado:

100 - 89,8 = 10,2 97 - 89,8 = 7,2 89 - 89,8 = -0,8 88 - 89,8 = -1,8 75 - 89,8 = -14,8

Cada valor é quadrado, então a soma é obtida e seu total é dividido pelo número de itens no conjunto.

[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] /5 378,8 /5 75,76 A variância do conjunto é 75,76.

Encontrar a Raiz Quadrada da Variância

O passo final no cálculo desvio padrão está tomando a raiz quadrada da variância. Isso é feito da melhor forma com uma calculadora, já que você quer que sua resposta seja precisa e que decimais podem estar envolvidos. Para o conjunto de pontuações de teste, o desvio padrão é a raiz quadrada de 75,76 ou 8,7.

Lembre-se de que o desvio padrão precisa ser interpretado dentro do contexto do conjunto de dados. Se você tiver 100 itens em um conjunto de dados e o desvio padrão for 20, haverá uma distribuição relativamente grande de valores fora da média. Se você tiver 1.000 itens em um conjunto de dados, um desvio padrão de 20 será muito menos significativo. É um número que deve ser considerado no contexto, então use o julgamento crítico ao interpretar seu significado.

Considere o exemplo de uma

Uma consideração final para calcular o desvio padrão é se você está trabalhando com uma amostra ou uma população inteira. Embora isso não afete a maneira como você calcula a média ou o desvio padrão, ela afeta a variação. Se você receber todos os números em um conjunto de dados, a variação será calculada conforme mostrado, onde as diferenças são quadradas, totalizadas e, em seguida, divididas pelo número de conjuntos. No entanto, se você tiver apenas uma amostra e não a população inteira do conjunto, o total dessas diferenças quadradas será dividido pelo número de itens menos 1. Portanto, se você tiver uma amostra de 20 itens de uma população de 1000, você dividirá o total por 19, não por 20, ao encontrar variância.