Calcular o rácio comum de uma série geométrica é uma habilidade que você aprende no cálculo e é usada em campos que vão da física à economia. Uma série geométrica tem a forma "a * r ^ k", onde "a" é o primeiro termo da série, "r" é a proporção comum e "k" é uma variável. Os termos da série são freqüentemente frações. A razão comum é a constante em que você multiplica cada termo para gerar o próximo termo. Você pode usar a proporção comum para calcular a soma da série.

Anote quaisquer dois termos sequenciais da série geométrica, de preferência os dois primeiros. Por exemplo, se sua série for 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +, você poderá usar 3/2 e -3/4.

Divida o segundo termo por o primeiro termo para encontrar a relação comum. Para dividir as frações, inverta o divisor e multiplique. Usando o exemplo anterior com 3/2 e -3/4, a proporção comum é (-3/4) /(3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.

Use a proporção comum, o primeiro termo e o número total de termos para calcular a soma da série. Se você tiver um número finito de termos, use a fórmula "a * (1-r ^ n) /(1-r)", onde "a" é o primeiro termo, "r" é a proporção comum e "n" é o número de termos. Use a fórmula "a /(1-r)" se a série for infinita, onde "a" é o primeiro termo e "r" é a proporção comum. Os termos devem aproximar 0 para a série convergir e ter uma soma. Usando o exemplo anterior, a proporção comum é -1/2, o primeiro termo é 3/2 e a série é infinita, então a soma é "(3/2) /(1 - (- 1/2)) = 1 "