Estatísticos e cientistas geralmente precisam investigar a relação entre duas variáveis, comumente chamadas x e y. O objetivo de testar qualquer uma dessas duas variáveis é geralmente verificar se existe algum vínculo entre elas, conhecido como correlação na ciência. Por exemplo, um cientista pode querer saber se horas de exposição ao sol podem estar ligadas a taxas de câncer de pele. Para descrever matematicamente a força de uma correlação entre duas variáveis, esses pesquisadores geralmente usam R2.
Regressão linear

Estatísticos usam a técnica de regressão linear para encontrar a linha reta que melhor se ajusta a uma série de x e y pares de dados. Eles fazem isso através de uma série de cálculos que derivam a equação da melhor linha. Essa descrição matemática da linha será uma equação linear e terá a forma geral de y \u003d mx + b, onde xey são as duas variáveis nos pares de dados, m é a inclinação da linha eb é sua interceptação em y.
Coeficiente de correlação

Os cálculos que encontrarem a melhor linha reta produzirão uma equação linear para ajustar-se a qualquer conjunto de dados, mesmo que esses dados não sejam realmente muito lineares. Para ter uma indicação de quão bem os dados realmente se encaixam em uma linha reta, os estatísticos também calculam um número conhecido como coeficiente de correlação. É dado o símbolo r ou R e é uma medida de quão estreitamente alinhados os pares de dados estão com a melhor linha reta através deles.
Significado de R

R pode ter qualquer valor entre -1 e 1 Um valor negativo de R significa simplesmente que a linha reta que melhor se ajusta inclina para baixo, movendo-se da esquerda para a direita, em vez de para cima. Quanto mais próximo R estiver de um dos dois extremos, melhor o ajuste dos pontos de dados na linha, com -1 ou 1 sendo um ajuste perfeito e um valor R igual a zero, o que significa que não há ajuste e os pontos são totalmente aleatório. Se os pontos de dados estão bem alinhados à linha reta, diz-se que há alguma correlação entre eles, portanto, o coeficiente de correlação de nome para R.
R2

Alguns estatísticos preferem trabalhar com o valor de R2 , que é simplesmente o coeficiente de correlação ao quadrado ou multiplicado por ele mesmo, e é conhecido como coeficiente de determinação. R2 é muito semelhante a R e também descreve a correlação entre as duas variáveis, no entanto, também é um pouco diferente. Ele mede a porcentagem de variação na variável y que pode ser atribuída à variação na variável x. Um valor R2 de 0,9, por exemplo, significa que 90% da variação nos dados y é devido à variação nos dados x. Isso não significa necessariamente que x está realmente afetando y, mas parece que está fazendo isso.