Por Lipi Gupta Atualizado em 24 de março de 2022

A função seno representa a razão entre a coordenada y de um ponto em um círculo unitário e seu raio. Sua contraparte cosseno faz o mesmo para a coordenada x.

Nos circuitos CA, a tensão e a corrente seguem uma forma de onda senoidal. O cálculo dos valores médios ou RMS desses sinais periódicos é essencial para o projeto do circuito.

O que é uma função seno

Uma onda senoidal, definida como sin(θ), tem uma amplitude unitária, um período de 2π e nenhuma mudança de fase, a menos que seja explicitamente adicionada. Embora um deslocamento de fase altere o ponto inicial da forma de onda, ele não afeta a amplitude ou potência média.

Cálculo do valor médio

A potência em um circuito resistivo é dada por P =IV , e como V =IR, temos P =I²R .

Para uma corrente variável no tempo I(t) =I₀sin(ωt), a potência instantânea é:

P(t) =I₀²Rsin²(ωt)

Para encontrar a potência média, integre P(t) ao longo de um período completo T e divida por T:

⟨P⟩ =(1/T)∫₀ᵀI₀²Rsin²(ωt)dt =(I₀²R)/2

Observe que o valor médio de sin² ao longo de um ciclo completo é ½, o que simplifica o cálculo.

Cálculo da potência quadrática média (RMS)

A raiz média quadrada (RMS) é obtida elevando-se a quantidade ao quadrado, calculando a média e, em seguida, extraindo a raiz quadrada. Para uma onda senoidal, o valor RMS é 1/√2 (≈0,707) de seu pico.

Assim, para uma corrente senoidal, a corrente RMS é I₀/√2 e a tensão RMS é V₀/√2, onde V₀ =I₀R.

Na prática, você pode estimar a média como pico/2 e o RMS como pico/√2.