Por Allan Robinson
27 de março de 2023, 23h26 EST

Dragan Smiljkovic/E+/GettyImages

A equação de Nernst, em homenagem ao químico alemão Walther Nernst, quantifica a relação entre o potencial de uma célula eletroquímica e as concentrações de seus reagentes e produtos. Pense em uma bola rolando colina abaixo:uma inclinação acentuada (alto potencial celular) impulsiona a reação para a frente, enquanto uma inclinação plana (potencial zero) marca o equilíbrio. O termo “potencial celular” é sinônimo de força eletromotriz (EMF) e é expresso em volts, equivalente a joules por coulomb.

TL;DR

O potencial celular (em volts) indica o quanto uma reação eletroquímica progrediu em direção ao equilíbrio.

O Formulário Geral

A expressão mais versátil da equação de Nernst se aplica a qualquer temperatura e incorpora a constante do gás ideal (R =8,3145Jmol⁻¹K⁻¹), a constante de Faraday (F =96485Cmol⁻¹), o número de elétrons transferidos (n), a temperatura absoluta (T em Kelvin) e o potencial de redução padrão (E°) da célula:

\(E_{célula}=E^{\circ}_{célula}-\frac{RT}{nF}\ln Q\)

Aqui, o quociente de reação Q é a razão entre as concentrações do produto e dos reagentes em um determinado instante:

\(Q=\frac{[\text{produtos}]}{[\text{reagentes}]}\)

Como E° é uma constante conhecida para cada meia célula, esta equação pode prever o potencial instantâneo da célula sob condições não padronizadas, tornando-a indispensável para projetos e análises experimentais.

Condições Padrão

Quando a temperatura é fixada em 298K (25°C) e as concentrações são expressas em molaridade, a fórmula geral simplifica-se dramaticamente. Substituindo R, F e T e convertendo o logaritmo natural em um logaritmo de base 10 resulta:

\(E_{célula}=E^{\circ}_{célula}-\frac{0,0592\,\text{V}}{n}\log Q\)

Exemplo:Casal Redox Zn-Cu

Considere a reação galvânica clássica:

\(\text{Zn}_{(s)} + \text{Cu}^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons \text{Zn}^{2+}_{(aq)} + \text{Cu}_{(s)}\)

Dado E°_{célula} =+1,10V e, após um minuto, concentrações de \([\text{Cu}^{2+}] =0,05\,\text{M}\) e \([\text{Zn}^{2+}] =1,95\,\text{M}\), calculamos:

\(n =2\) (dois elétrons são transferidos)

\(Q =\frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} =\frac{1,95}{0,05} =39\)

Conectando-se à equação simplificada:

\(E =1,10\,\text{V} - \frac{0,0592\,\text{V}}{2}\log 39 =\mathbf{1,053\,V}\)

O que isso significa?

O quociente de reação Q influencia diretamente o potencial da célula porque reflete o desvio do sistema em relação ao equilíbrio. A relação reflete aquela entre a energia livre de Gibbs (ΔG) e o progresso da reação:

• Q =1 → E =E° (a reação prossegue conforme o esperado)
• Q <1 → E> E° (a reação é mais favorável que o estado padrão)
• Q> 1 → E
• Q =K → E =0 (equilíbrio verdadeiro; sem potencial celular líquido)

Aqui, K é a constante de equilíbrio que marca as concentrações nas quais a reação para de avançar. Esta estrutura permite aos químicos prever a direção da reação, calcular mudanças de energia e projetar dispositivos eletroquímicos eficientes.

Outros aplicativos

Além das baterias, a equação de Nernst sustenta os potenciais de membrana biológica. A equação de Goldman, por exemplo, expande Nernst ao incorporar a permeabilidade iônica e a geometria da membrana para prever o potencial de repouso das células. Na biotecnologia, a modelagem precisa da voltagem da membrana é essencial para a propagação do impulso nervoso, contração muscular e sinalização celular.

As células galvânicas – muitas vezes chamadas de baterias eletroquímicas – baseiam-se no princípio de que uma diferença de voltagem entre dois eletrodos converte a energia química armazenada em trabalho elétrico. O domínio da equação de Nernst permite que os engenheiros otimizem os materiais dos eletrodos, a composição do eletrólito e as condições operacionais para obter o máximo desempenho.