Da mesma forma como os morcegos usam a ecolocalização para se orientar com o ambiente, matemáticos descobriram que o mesmo pode ser feito com microfones e um alto-falante em um drone com a ajuda de álgebra e geometria.

Esta pesquisa de processamento de sinal tem aplicações potenciais para pessoas, veículos subaquáticos e até carros, disse Mireille "Mimi" Boutin, um professor associado de matemática e engenharia elétrica e de computação da Universidade Purdue.

Boutin e Gregor Kemper, professor de álgebra algorítmica no Departamento de Matemática da Universidade Técnica de Munique, trabalharam para reconstruir a configuração das paredes das salas usando ecos captados por microfones no drone.

Quando um microfone ouve um eco, a diferença de tempo entre o momento em que o som foi produzido e o momento em que foi ouvido é gravada. Essa diferença de tempo mostra a distância percorrida pelo som após saltar em uma parede.

O desafio é determinar qual distância corresponde a qual parede, um processo denominado echosorting. Classificar os ecos com precisão garante que todas as paredes que são ouvidas estão realmente lá. Por aqui, o algoritmo não produz paredes "fantasmas".

Esta pesquisa está diretamente relacionada a dois problemas complementares em engenharia:localização (determinar onde você está em um ambiente) e mapeamento (determinar a forma de seu ambiente).

A pesquisa feita por Boutin e Kemper prova que é possível uma configuração mínima de quatro microfones dispostos em uma forma não plana, junto com apenas um alto-falante emitindo um sinal, para reconstruir uma sala. Seu trabalho é publicado no SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry .

As próximas etapas serão considerar outros cenários, como quando o movimento do drone é restrito, ou quando o drone escuta os ecos de sons consecutivos enquanto se move.

Praticamente, essa pesquisa de ecolocalização pode ser aplicada de várias maneiras. Esse dispositivo pode ser carregado por uma pessoa, afixado a um carro, ou mesmo usado debaixo d'água. Ter mais sinal de entrada evitaria depender apenas de um tipo de entrada, como câmeras de backup de carro, e aumentam as chances de os objetos serem detectados com mais precisão e em uma ampla variedade de condições.

"Muitas aplicações de engenharia exigem muita matemática, e às vezes você precisa usar ferramentas de áreas da matemática que são consideradas abstratas - neste caso, métodos de álgebra comutativa, "Disse Boutin.

"É considerada uma parte muito abstrata da matemática, mas se aplica a problemas de engenharia muito práticos. Isso mostra o quão confuso o limite entre matemática aplicada e abstrata pode ser, e que a engenharia é realmente uma disciplina multidisciplinar. "