p Problemas de otimização global em que a avaliação da função objetivo é uma operação cara surgem frequentemente na engenharia, aprendizado de máquina, tomando uma decisão, Estatisticas, controle ideal, etc. Um problema de otimização global geral requer encontrar um ponto x * e o valor f (x *) sendo o global (ou seja, o mais profundo) mínimo de uma função f (x) sobre um domínio N-dimensional D, onde f (x) pode ser não diferenciável, multiextrêmico, difícil de avaliar, mesmo em um ponto (avaliações de f (x) são caras), e fornecido como uma "caixa preta". Portanto, métodos tradicionais de otimização local não podem ser usados ​​nesta situação. p Entre os métodos de otimização global livres de derivadas existentes, duas classes de algoritmos podem ser marcadas:algoritmos metaheurísticos estocásticos e métodos de programação matemática determinísticos. O antigo, devido à sua simplicidade e interpretações atraentes inspiradas na natureza (algoritmos genéticos, otimização de enxame de particulas, algoritmos de vaga-lume, etc.), são usados ​​por uma ampla comunidade de engenheiros e profissionais para resolver problemas da vida real, enquanto os últimos são ativamente estudados na academia devido às suas propriedades teóricas interessantes, incluindo uma convergência garantida. Historicamente, essas duas comunidades são quase completamente desconexas:eles têm jornais diferentes, conferências diferentes, e diferentes funções de teste. Devido à dureza dos problemas de otimização global e à natureza diferente dos métodos desses dois grupos, o problema de sua comparação é muito difícil e os métodos são agrupados em algumas dezenas de funções de teste, fornecendo informações precárias e resultados não confiáveis.

p A fim de preencher a lacuna entre as duas comunidades, pesquisadores da Universidade Lobachevsky (Rússia) e da Universidade da Calábria (Itália) Ya.D. Sergeyev, D.E. Kvasov e M.S. Mukhametzhanov propôs em seu artigo recente duas novas técnicas visuais eficientes (chamadas zonas operacionais e zonas operacionais agregadas) para uma comparação sistemática de algoritmos de otimização global de natureza diferente. Mais de 800, 000 execuções em 800 problemas de teste multidimensionais gerados aleatoriamente foram realizadas para comparar cinco metaheurísticas estocásticas populares e três métodos determinísticos, dando assim um novo nível de compreensão dos algoritmos testados. Os problemas de teste foram escolhidos porque, depois de terem sido gerados aleatoriamente, o otimizador é fornecido com as localizações do mínimo global e de todos os minimizadores locais (esta propriedade tornou o gerador desses problemas de teste muito popular - ele é usado hoje em dia em mais de 40 países do mundo). O conhecimento da solução global dá a possibilidade de verificar se o método testado encontrou o ótimo global. Uma vez que em problemas práticos a solução global é desconhecida e, Portanto, não é possível verificar a qualidade da solução obtida, é muito importante ver como os diferentes métodos estão próximos da solução global depois que sua regra de parada for satisfeita.

p A pesquisa realizada no artigo mostra que as zonas operacionais propostas e operacionais agregadas permitem comparar algoritmos de otimização global efetivamente determinísticos e estocásticos de natureza diferente e fornecem uma representação visual útil dessa comparação para diferentes orçamentos computacionais. Os amplos experimentos numéricos fornecem uma nova compreensão para ambas as classes de métodos e abrem um diálogo entre as duas comunidades. Pode-se observar que ambas as classes de algoritmos são competitivas e podem se superar dependendo do orçamento disponível para avaliações de funções.

p O estudo é publicado em Relatórios Científicos .