Veja como calcular o comprimento de onda mais longo da luz que pode quebrar uma ligação de oxigênio no peróxido de hidrogênio (h₂o₂) usando a energia fornecida:

1. Converta energia em joules por molécula

* Recebemos 210 kJ/mol.
* O número de Avogadro (6,022 x 10²³ moléculas/mol) é o fator de conversão para moléculas em moles.
* Calcule energia por molécula:
(210 kJ/mol) * (1000 j/kj)/(6,022 x 10²³ moléculas/mol) =3,49 x 10⁻¹⁹ j/molécula

2. Use a relação Planck-Einstein

* A relação Planck-Einstein conecta energia (e) e frequência (ν) da luz:e =hν, onde h é constante de Planck (6,626 x 10⁻³⁴ J⋅s).

* Reorganizar para resolver a frequência:ν =e/h

* Calcule a frequência:ν =(3,49 x 10⁻¹⁹ j) / (6,626 x 10⁻³⁴ j⋅s) =5,27 x 10¹⁴ Hz

3. Calcule comprimento de onda

* A relação entre frequência (ν) e comprimento de onda (λ) é dada pela equação:C =νλ, onde C é a velocidade da luz (3,00 x 10⁸ m/s).

* Reorganizar para resolver o comprimento de onda:λ =c/ν

* Calcule comprimento de onda:λ =(3,00 x 10⁸ m / s) / (5,27 x 10¹⁴ Hz) =5,69 x 10⁻⁷ m

4. Converter em nanômetros

* 1 metro (m) =10⁹ nanômetros (nm)
* Converta o comprimento de onda em nanômetros:5,69 x 10⁻⁷ m * (10⁹ nm/m) =569 nm

Resposta: O comprimento de onda mais longo da luz que pode quebrar uma ligação de oxigênio no peróxido de hidrogênio usando 210 kJ por mole é aproximadamente 569 nm . Isso corresponde ao verde região do espectro de luz visível.