Para resolver este problema, podemos usar a fórmula:

$$\Delta V =V_f - V_i$$

onde:

\( \Delta V \) é a mudança no volume
\(V_f\) é o volume final
\(V_i \) é o volume inicial
Sabemos que a temperatura inicial é \( \T_i =250,0 \K \), e o volume inicial é \( V_i =1,95 L \). A temperatura final é \( T_f =442,2 K\).

Podemos usar a Lei de Charles, que afirma que o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura, desde que a pressão e o número de moles permaneçam constantes:

$$V_f =V_i\frac{T_f}{T_i}$$

Substituindo os valores dados, obtemos:

$$V_f =(1,95 L) x \frac{442,2 K}{250,0 K}$$

$$V_f =3,54 L$$

Portanto, a mudança no volume é:

$$ \Delta V =V_f - V_i =3,54 L - 1,95 L =1,59 L$$

O volume da amostra de gás nitrogênio aumenta em 1,59 L quando ela é aquecida de 250,0 K para 442,2 K.