Em algum momento de sua vida, você provavelmente teve alguém - um pai, um professor, um mentor - diga-lhe que "quanto mais você pratica, melhor você se torna. "A expressão é frequentemente atribuída a Thomas Bayes, um 18 ^º Ministro britânico do século que estava interessado em ganhar em jogos e formalizou esta simples observação em uma expressão matemática agora famosa.

Usado para examinar comportamentos, propriedades e outros mecanismos que constituem um conceito ou fenômeno, A análise bayesiana emprega uma variedade de mas semelhante, dados para informar estatisticamente um modelo ideal desse conceito ou fenômeno.

"Simplificando, A estatística bayesiana é uma forma de começar com nosso melhor entendimento atual e, em seguida, atualizá-lo com novos dados de experimentos ou simulações para chegar a um entendimento mais bem informado, "disse Noah Paulson, um cientista de materiais computacionais do Laboratório Nacional de Argonne do Departamento de Energia dos EUA (DOE).

O método teve algum sucesso ao longo de 300 anos desde o seu início, mas é uma ideia cujo tempo finalmente chegou.

Em alguns campos, como cosmologia, pesquisadores têm desenvolvido e compartilhado com sucesso técnicas e códigos bayesianos há algum tempo. Em outros, como ciência de materiais, a implementação de métodos de análise bayesiana está apenas começando a dar frutos.

Paulson e vários colegas de Argonne estão aplicando métodos bayesianos para quantificar as incertezas nas propriedades termodinâmicas dos materiais. Em outras palavras, eles querem determinar quanta confiança podem depositar nos dados que coletam sobre os materiais e os modelos matemáticos usados ​​para representar esses dados.

Embora as técnicas estatísticas sejam aplicáveis ​​a muitos campos, os pesquisadores se propuseram a criar um modelo ideal das propriedades termodinâmicas do háfnio (Hf), um metal emergindo como um componente-chave na eletrônica de computadores. Os resultados derivados desta abordagem serão publicados na edição de setembro de 2019 da International Journal of Engineering Science .

"Descobrimos que não sabíamos tudo o que podíamos sobre este material porque havia muitos conjuntos de dados e muitas informações conflitantes. Então, realizamos esta análise bayesiana para propor um modelo que a comunidade pode abraçar e usar em pesquisa e aplicação, "disse Marius Stan, que lidera o projeto de materiais inteligentes na divisão de Materiais Aplicados da Argonne (AMD) e é membro sênior do Consórcio para Ciência e Engenharia Avançada da Universidade de Chicago e do Instituto Northwestern-Argonne de Ciência e Engenharia.

Para derivar um modelo ideal das propriedades termodinâmicas de um material, os pesquisadores usam algum conhecimento prévio ou dados relacionados ao assunto como ponto de partida.

Nesse caso, a equipe estava procurando definir os melhores modelos para a entalpia (a quantidade de energia em um material) e o calor específico (o calor necessário para aumentar a temperatura da unidade de massa do material em um grau Celsius) do háfnio. Representado como equações e expressões matemáticas, os modelos possuem diferentes parâmetros que os controlam. O objetivo é encontrar os parâmetros ideais.

"Tivemos que começar com um palpite de quais deveriam ser esses parâmetros, "disse Paulson, do grupo de Materiais Térmicos e Estruturais da AMD." Olhando a literatura, encontramos algumas faixas e valores que faziam sentido, portanto, os usamos em nossa distribuição anterior. "

Um dos parâmetros que os pesquisadores exploraram é a temperatura do modo normal de vibração mais alto de um cristal. Referida como temperatura de Einstein ou Debye, este parâmetro afeta o calor específico de um material.

A estimativa anterior - ou inicial - é baseada em modelos existentes, dados preliminares ou a intuição de especialistas na área. Usando dados de calibração de experimentos ou simulação, As estatísticas bayesianas atualizam esse conhecimento anterior e determinam o posterior - a compreensão atualizada do modelo. A estrutura bayesiana pode então determinar se os novos dados estão em melhor ou pior acordo com o modelo que está sendo testado.

"Como cosmologia, a ciência dos materiais deve encontrar o modelo ideal e os valores dos parâmetros que melhor explicam os dados e, então, determinar as incertezas relacionadas a esses parâmetros. Não há muito sentido em ter um valor de parâmetro de melhor ajuste sem uma barra de erro, "disse a membro da equipe Elise Jennings, um cientista computacional em estatística com o Argonne Leadership Computing Facility (ALCF), um DOEOffice of Science User Facility, e um associado do Instituto Kavli de Física Cosmológica da Universidade de Chicago.

E essa, ela disse, é o maior desafio para a ciência dos materiais:a falta de barras de erro ou incertezas observadas nos conjuntos de dados disponíveis. A pesquisa do háfnio, por exemplo, baseou-se em conjuntos de dados selecionados de artigos publicados anteriormente, mas os intervalos de erro estavam ausentes ou excluídos.

Então, além de apresentar modelos para as propriedades termodinâmicas específicas do háfnio, o artigo também explora técnicas pelas quais a ciência dos materiais e outros campos de estudo podem fazer concessões para conjuntos de dados que não têm incertezas.

"Para um cientista ou engenheiro, este é um problema importante, "disse Stan." Estamos apresentando uma maneira melhor de avaliar o quão valiosas são nossas informações. Queremos saber quanta confiança podemos depositar nos modelos e nos dados. E este trabalho revela uma metodologia, uma maneira melhor de avaliar isso. "

Um artigo baseado no estudo, "Estratégias bayesianas para quantificação da incerteza das propriedades termodinâmicas dos materiais, "está disponível online (13 de junho) e aparecerá na edição de setembro de 2019 do International Journal of Engineering Science . Noah Paulson, Elise Jennings e Marius Stan colaboraram na pesquisa.