Por Trisha Dawe – Atualizado em 30 de agosto de 2022

Todo triângulo – seja reto, isósceles, agudo, obtuso, equilátero ou escaleno – obedece a uma verdade simples:a soma de seus ângulos internos é sempre 180°.

Usando as características definidoras de cada tipo de triângulo, você pode determinar facilmente qualquer ângulo ausente. As seções a seguir orientam você em três cenários comuns.

Calculando ângulos quando dois são conhecidos

Etapa 1 – Desenhar e rotular

Esboce o triângulo (se nenhum diagrama for fornecido) e rotule os dois ângulos conhecidos com seus graus medidos.

Etapa 2 – Adicione os ângulos conhecidos

Some os dois ângulos. Exemplo:

Ângulo A = 30°
Ângulo B = 45°
30° + 45° = 75°

Etapa 3 – Calcular o terceiro ângulo

Subtraia a soma de 180° para encontrar o terceiro ângulo.

180° – 75° = 105°
Ângulo C = 105°

Etapa 4 – Verificar

Confirme se todos os três ângulos somam 180°.

30° + 45° + 105° = 180°

Calculando ângulos quando apenas um é conhecido

Etapa 1 – Identificar o tipo de triângulo

Para problemas de um ângulo conhecido, os tipos de triângulos comuns são isósceles ou retângulos. Rotule o ângulo conhecido e estabeleça uma equação com base nas propriedades do triângulo.

Etapa 2 – Configurar a equação

Exemplo isósceles:

Ângulo A = x°
Ângulo B = x°
Ângulo C = 80°
x + x + 80° = 180°

Exemplo de triângulo retângulo:

Ângulo A = 90°
Ângulo B = 15°
Ângulo C = x°
90° + 15° + x° = 180°

Etapa 3 – Resolver x

Isósceles:
2x = 100°
x = 50°

Triângulo retângulo:
105° + x° = 180°
x = 75°

Etapa 4 – Verificar

Verifique a soma de todos os ângulos.

Isósceles: 50° + 50° + 80° = 180°
Triângulo retângulo: 90° + 15° + 75° = 180°

Calculando ângulos quando nenhum deles é conhecido (triângulo equilátero)

Etapa 1 – Esboce o triângulo

Desenhe um triângulo equilátero e denote cada ângulo com uma variável desconhecida x, uma vez que todos os três ângulos são iguais.

Etapa 2 – Forme a equação

x + x + x = 180°

Etapa 3 – Resolver x

3x = 180°
x = 60°

Etapa 4 – Verificar

60° + 60° + 60° = 180°

Seguindo estas etapas simples, você pode determinar com precisão qualquer ângulo ausente em qualquer tipo de triângulo.