Veja como calcular o ângulo sólido do sol subtendido na terra:

Entendendo o ângulo sólido

* ângulo sólido: Uma medida de quanto da superfície de uma esfera um objeto específico cobre quando visto de um ponto específico. É análogo ao conceito de ângulo em duas dimensões, mas por três dimensões.
* unidades : A unidade padrão de ângulo sólido é o esteradiano (sr) .

cálculo

1. raio do sol: O raio do sol (r_sun) é de aproximadamente 695.700 km.
2. Distância ao sol: A distância média entre a Terra e o Sol (R) é de cerca de 149,6 milhões de km (também conhecida como 1 unidade astronômica ou UA).
3. fórmula de ângulo sólido: O ângulo sólido (Ω) de uma esfera subtendido em um ponto é dado por:

Ω =(área da superfície da esfera subtendida) / (distância do ponto até a esfera)^2

Nesse caso, a área da superfície da esfera é a área do disco do sol, como visto da Terra.

Podemos aproximar esta área usando a fórmula para a área de um círculo:

Área =π * (r_sun)^2

Portanto, o ângulo sólido do sol subtendido na terra é:

Ω =(π * (r_sun)^2) / (r)^2

4. conectar valores:

Ω =(π * (695.700.000 m)^2) / (149.600.000.000 m)^2
Ω ≈ 6,8 x 10^-5 esteradianos

Portanto, o ângulo sólido do sol subtendido na Terra é de aproximadamente 6,8 x 10^-5 esteradianos.

Notas importantes:

* Este é um valor médio. O ângulo sólido real varia ligeiramente ao longo do ano devido à órbita elíptica da Terra.
* O ângulo sólido é muito pequeno, destacando as vastas distâncias envolvidas no sistema solar.