Veja como calcular a massa do sol usando os dados orbitais da Terra e compará -los com o valor real.

Entendendo os conceitos

* Lei de Gravitação Universal de Newton: Esta lei afirma que toda partícula de matéria no universo atrai todas as outras partículas com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros. Matematicamente:

F =g * (m1 * m2) / r^2

Onde:
* F é a força da gravidade
* G é a constante gravitacional (6,674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* M1 e M2 são as massas dos dois objetos
* r é a distância entre seus centros

* Força centrípeta: Um objeto que se move em um caminho circular experimenta uma força em direção ao centro do círculo. Essa força é chamada de força centrípeta. É dado por:

Fc =(m * v^2) / r

Onde:
* M é a massa do objeto
* V é a velocidade orbital do objeto
* r é o raio da órbita

* PERÍODO ORBITAL: O tempo que leva um objeto para concluir uma órbita em torno de outro objeto.

cálculos

1. dados orbitais da Terra:
* Raio orbital (r):1,496 x 10^11 m (distância média entre terra e sol)
* Período orbital (t):365,25 dias =3,156 x 10^7 segundos

2. Velocidade orbital da Terra:
* v =2πr / t
* v =2 * π * (1,496 x 10^11 m) / (3,156 x 10^7 s)
* V ≈ 29.783 m/s

3. equivalente às forças:
* A força da gravidade entre o Sol e a Terra é o que mantém a Terra em sua órbita. Portanto, a força gravitacional (F) é igual à força centrípeta (FC).
* G * (m_sun * m_earth) / r^2 =(m_earth * v^2) / r

4. Resolvendo a massa do sol (m_sun):
* M_sun =(v^2 * r) / g
* M_sun =((29.783 m / s)^2 * 1,496 x 10^11 m) / (6,674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* M_sun ≈ 1,989 x 10^30 kg

Comparação com a massa real

A massa real do sol é de aproximadamente 1,989 x 10^30 kg.

Resultado:

A massa do sol calculada usando dados orbitais da Terra está notavelmente próxima do valor real. Isso valida a lei de gravitação universal de Newton e destaca sua importância na compreensão da mecânica celestial.