$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$
Para a terra

$$n=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$

Para a lua

$$n'=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{6m}}\porque g_{moon}=\frac{g}{6}$$

$$\frac{n'}{n}=\frac{1}{\sqrt{6}}\portanto n':n=1:\sqrt6$$