O quadrado é uma forma geométrica que não precisa de introdução. É um retângulo, o que significa que tem quatro lados e quatro ângulos de 90 graus, mas é um caso especial dessa forma bidimensional. Todos os seus quatro lados são iguais. Esse fato facilita o cálculo do comprimento de um dos lados, considerando a área do quadrado. Se a área delimitada pelo quadrado for A e o comprimento de cada lado for L, então L \u003d √A. Você pode ter a oportunidade de fazer uso dessa conversão simples, se estiver planejando construir uma cerca em torno de um terreno quadrado com uma área conhecida.

TL; DR (Muito longo; Não leu)

A área de um quadrado com lados do comprimento LXL ou L ^{2. Como A \u003d L 2, segue-se que L \u003d √A.
Derivando a relação entre área e comprimento lateral}

Muitas formas geométricas têm quatro lados, mas para ser um retângulo, a forma deve tem quatro ângulos retos. Devido a esse requisito, um retângulo pode ter lados de dois comprimentos diferentes, mas não mais. Por exemplo, uma figura cônica com dois lados de comprimento igual e duas extremidades de comprimentos diferentes não é um retângulo.

Considerando um retângulo com lados de comprimentos L e W, a geometria básica indica que sua área (A) é LW.

A \u003d LW

Em outras palavras, você encontra a área multiplicando o comprimento do retângulo pela largura. O mesmo vale para um quadrado, mas há uma diferença importante: para um quadrado, o comprimento e a largura são iguais. Se o comprimento for L, a área do quadrado será L ^2.

A \u003d L ²

Se você souber a área do quadrado, poderá imediatamente calcule o comprimento de cada um dos seus lados reorganizando a equação acima:

L \u003d √A.
Uma aplicação no mundo real

Um agricultor tem um terreno quadrado com uma área de 3 acres. Se ele quiser cercar a terra para fazer um curral de cavalos, de quanto de esgrima ele precisa?

1. Converter acres em pés quadrados
   
   

   Existem 43.560 pés quadrados em um acre, então a área da terra do agricultor é de 3 • 43.560 \u003d 130.680 pés quadrados.
   

2. Encontre a raiz quadrada da área
   
   

   Encontrar a raiz quadrada é mais fácil se você converter grandes números para notação científica. Por conseguinte, 130.560 \u003d 1,3056 X 10 pés quadrados A raiz quadrada tem 361,33 pés. Esse é o comprimento (L) de um lado do terreno.
   

3. Calcular o perímetro do quadrado
   
   

   O perímetro é a distância total ao redor do quadrado. Para um retângulo, o perímetro é 2 (L + W). Para um quadrado, que tem quatro lados iguais, o perímetro é 4L. No caso do agricultor, o perímetro é de 1.445,32 pés. Para garantir que ele tenha materiais suficientes, o agricultor provavelmente deve comprar o suficiente por 1.450 pés de esgrima.