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  • Como calcular a média ponderada

    Quando você faz uma série de medições, você pode calcular a média aritmética ou a média elementar das medições, somando-as e dividindo pelo número de medições feitas. No entanto, em certas situações, algumas medições contam mais do que outras e, para obter uma média significativa, você deve atribuir peso às medições. A maneira usual de fazer isso é multiplicar cada medida por um fator que indica seu peso, somar os novos valores e dividir pelo número de unidades de peso atribuídas.

    TL; DR (Too Long; Didn 't Read)

    Calcule a média ponderada (média ponderada) de várias medidas multiplicando cada medida (m) por um fator de ponderação (w), somando os valores ponderados e dividindo pelo número total de fatores de ponderação:

    ∑mw ÷ ∑w

    Olhando para ele matematicamente

    Ao calcular uma média aritmética, você soma todas as medidas (m) e divide pelo número de medições (n). Na terminologia matemática, você expressa esse tipo de média desta maneira:

    ∑ (m 1 ... m n)

    onde o símbolo ∑ significa "soma todas as medidas de 1 a n. "

    Para calcular uma média ponderada, multiplique cada medida por um fator de ponderação (w). Na maioria dos casos, os fatores de ponderação somam 1 ou, se você estiver usando porcentagens, a 100%. Se eles não somarem 1, use esta fórmula:

    ∑ (m 1w 1 ... m nw n) ÷ ∑ (w 1 ... w n) ou simplesmente ∑mw ÷ ∑w

    Médias ponderadas na sala de aula

    Os professores geralmente usam médias ponderadas para atribuir a importância apropriada ao trabalho de classe, lição de casa, questionários e exames no cálculo das notas finais. Por exemplo, em uma certa aula de física, os seguintes pesos podem ser atribuídos:

  • Trabalho de laboratório: 20%

  • Trabalho de casa: 20%

    < li> Quizzes: 20 por cento

  • Exame final: 40 por cento

    Neste caso, todos os pesos somam 100 por cento, portanto, a pontuação de um aluno pode ser calculada como segue:

    [(Pontuação do trabalho de laboratório) • 0.2 + (lição de casa) • 0.2 + (questionários) • 0.2 + (exame final) • 0.4]

    Se as notas de um aluno fossem 75% para trabalho de laboratório, 80 por cento para trabalhos de casa, 70 por cento para questionários e 75 por cento para o exame final, sua nota final seria: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 15 + 16 + 14 + 30 = 75 por cento.

    Médias Ponderadas para o cálculo do GPA

    As médias ponderadas também são usadas no cálculo de uma média de notas porque algumas classes contam para mais créditos do que outras. Em um ano escolar típico, um professor ponderaria cada pontuação multiplicando-se pelo número de créditos que a classe vale, somaria as pontuações ponderadas e dividiria pelo número de créditos que valem todas as classes. Isso equivale a usar a fórmula para a média ponderada apresentada acima.

    Por exemplo, um estudante de matemática faz uma aula de cálculo que vale três créditos, uma aula de mecânica vale dois créditos, uma aula de álgebra no valor de três créditos, classe de artes liberais vale dois créditos e uma aula de educação física no valor de dois créditos. As pontuações para cada respectiva classe são A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) e C + (2.3).

    A soma das pontuações ponderadas é [3 • ( 4,0) + 2 • (3,7) + 3 • (3,3) + 2 • (4,0) + 2 • (2,3)] = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

    número de créditos é 12, então a média ponderada (GPA) é 41,9 ÷ 12 = 3,49.

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