As equações cúbicas de fatoração são significativamente mais desafiadoras do que as quadráticas de fatoração - não há métodos garantidos de trabalho como checar e checar e o método box, e a equação cúbica, diferentemente da equação quadrática, é tão longa e complicada que quase nunca é ensinado nas aulas de matemática. Felizmente, existem fórmulas simples para dois tipos de cubos: a soma dos cubos e a diferença dos cubos. Esses binômios sempre levam em consideração o produto de um binômio e um trinômio.

Soma dos Cubos

Pegue a raiz cúbica dos dois termos binomiais. A raiz cúbica de A é o número que, quando é um cubo, é igual a A; por exemplo, a raiz cúbica de 27 é 3 porque 3 cúbicos é 27. A raiz cúbica de x ^ 3 é simplesmente x.

Escreva a soma das raízes cúbicas dos dois termos como o primeiro fator. Por exemplo, na soma dos cubos "x ^ 3 + 27", as duas raízes cúbicas são x e 3, respectivamente. O primeiro fator é, portanto, (x + 3).

Esquadre as duas raízes cúbicas para obter o primeiro e o terceiro termo do segundo fator. Multiplique as duas raízes cúbicas para obter o segundo termo do segundo fator. No exemplo acima, o primeiro e terceiro termos são x ^ 2 e 9, respectivamente (3 ao quadrado é 9). O termo médio é 3x.

Escreva o segundo fator como o primeiro termo menos o segundo termo mais o terceiro termo. No exemplo acima, o segundo fator é (x ^ 2 - 3x + 9). Multiplique os dois fatores para obter a forma fatorada do binômio: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) na equação do exemplo.

Diferença de cubos

raiz cúbica dos dois termos binomiais. A raiz cúbica de A é o número que, quando é um cubo, é igual a A; por exemplo, a raiz cúbica de 27 é 3 porque 3 cúbicos é 27. A raiz cúbica de x ^ 3 é simplesmente x.

Escreva a diferença das raízes cúbicas dos dois termos como o primeiro fator. Por exemplo, na diferença de cubos "8x ^ 3 - 8", as duas raízes cúbicas são 2x e 2, respectivamente. O primeiro fator é, portanto, (2x - 2).

Esquadre as duas raízes cúbicas para obter o primeiro e o terceiro termo do segundo fator. Multiplique as duas raízes cúbicas para obter o segundo termo do segundo fator. No exemplo acima, o primeiro e terceiro termos são 4x ^ 2 e 4, respectivamente (2 ao quadrado é 4). O termo médio é 4x.

Escreva o segundo fator como o primeiro termo menos o segundo termo mais o terceiro termo. No exemplo acima, o segundo fator é (x ^ 2 + 4x + 4). Multiplique os dois fatores para obter a forma fatorada do binômio: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) na equação do exemplo.