Dos muitos tipos diferentes de polinômios, os três mais comuns são monômios, binômios e trinômios. Dentro desses três tipos comuns estão tipos mais específicos de polinômios, como as funções quadráticas e lineares. Tipos polinomiais que não se encaixam nos tipos mais comuns são listados sob o grau do polinômio.

Monômios

Monomiais são polinômios com apenas um termo como 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 e -2x. Um polinômio constante é uma função polinomial monomial específica e inclui funções como 3, 10, 2 e -4. Monômios que têm 1 como o maior expoente, como 3x e 12x, fazem parte de um tipo específico de polinômio chamado funções polinomiais lineares. Se o monômio tem 2 como o maior expoente, então ele pertence ao tipo específico chamado de função polinomial quadrática. Os monômios pertencentes ao subgrupo quadrático incluem funções como x ^ 2 e 4x ^ 2.

Binômios

Um polinômio com dois termos é do tipo binomial. Exemplos de binômios incluem 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 e x ^ 2-4x ^ 7. Polinômios binomiais que têm 1 como o maior expoente na função são parte de um tipo específico chamado polinômios lineares. Os polinômios lineares que pertencem ao grupo binomial incluem funções como 3x-6, 3-x, 12x + 6 e 3-2x. Se o binômio tem 2 como o maior expoente, ele também faz parte de um tipo específico chamado de quadrático. Binômios quadráticos incluem funções como 5x ^ 2 + 4 e 3x ^ 2-5x.

Trinomiais

Um exemplo de um trinômio, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 é uma função polinomial com três termos. Como os outros tipos de polinômios, os expoentes são todos números inteiros e não precisam necessariamente ser numericamente ordenados. No exemplo trinomial, os expoentes são 4, 2 e 0. Os expoentes de um trinômio não precisam ser 2, 1 e 0.

Grau de um polinômio

Polinômios que não o fazem encaixar nos três tipos comuns são colocados em tipos de acordo com o grau do polinômio. O grau do polinômio é determinado pelo maior expoente que a função possui. Por exemplo, a função polinomial, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, é um polinômio de grau 9, pois o maior expoente que a função tem é x ^ 9. Nesta categoria, existem infinitos tipos de polinômios, já que o grau de um polinômio pode ir tão alto quanto o infinito.

Expoentes e Variáveis ​​

Para os tipos comuns de polinômios, os expoentes podem ser qualquer número inteiro positivo. O expoente de um monômio não é limitado a 0, mas pode ser qualquer número, como 7, 12 ou 8. O monômio também pode ter qualquer número de variáveis, desde que tenha apenas um termo. O mesmo se aplica aos binômios e trinômios, desde que as funções tenham dois e três termos, respectivamente.