A frequência teórica é um conceito usado nas estatísticas, especialmente ao lidar com distribuições de probabilidade. Representa a frequência esperada de um evento ou resultado com base no modelo de probabilidade subjacente. Veja como você calcula:

1. Entenda o modelo de probabilidade:

* Identifique a distribuição: A frequência teórica depende da distribuição de probabilidade com a qual você está trabalhando. As distribuições comuns incluem distribuições binomiais, Poisson, normais e uniformes.
* Conheça os parâmetros: Cada distribuição possui parâmetros específicos que definem sua forma e comportamento. Por exemplo, a distribuição binomial precisa da probabilidade de sucesso (P) e do número de ensaios (n).

2. Calcule a probabilidade do evento:

* Use a fórmula de distribuição de probabilidade: Cada distribuição possui uma fórmula que calcula a probabilidade de um resultado específico. Você precisará conectar os parâmetros relevantes e o evento em que estiver interessado.
* Exemplo: Se você tem uma moeda justa e deseja conhecer a frequência teórica de obter cabeças em 10 flips, a probabilidade de cabeças em um único flip é de 0,5 (p =0,5). Você pode usar a fórmula de distribuição binomial para calcular a probabilidade de obter, digamos, exatamente 6 cabeças.

3. Multiplique a probabilidade pelo número total de observações:

* Frequência teórica =probabilidade * Número de observações
* Exemplo: Se você virar a moeda 100 vezes, a frequência teórica de obter 6 cabeças seria a probabilidade de obter 6 cabeças em 10 flips multiplicadas por 100.

Exemplo:distribuição binomial

Suponha que você tenha uma moeda que aterre a cabeça 60% das vezes (p =0,6). Você o vira 20 vezes (n =20). Qual é a frequência teórica de obter exatamente 12 cabeças?

1. Fórmula de probabilidade binomial: P (x =k) =(nck) * p^k * (1 - p)^(n -k), onde NCK é o coeficiente binomial.
2. Calcule a probabilidade: P (x =12) =(20c12) * 0,6^12 * 0,4^8 =0,1798 (aproximadamente)
3. Frequência teórica: Se você executar esse experimento 100 vezes, a frequência teórica de obter 12 cabeças seria de 0,1798 * 100 =17,98. Você esperaria obter cerca de 18 resultados com 12 cabeças em 100 tentativas.

Pontos de chave:

* A frequência teórica não é a mesma frequência observada. Frequência observada é o número real de vezes que um evento ocorre em um experimento.
* A frequência teórica é baseada no modelo de probabilidade subjacente. É uma previsão teórica, não uma garantia.
* Quanto mais próxima a frequência observada estiver da frequência teórica, melhor o ajuste do modelo de probabilidade.

Deixe -me saber se você deseja um exemplo mais específico ou tiver dúvidas sobre o cálculo das frequências teóricas para uma distribuição específica.