Vamos quebrar como calcular o comprimento de onda de Broglie de um elétron, mas com uma nota crítica sobre a velocidade.

Entendendo o comprimento de onda de Broglie

O comprimento de onda de Broglie (λ) de uma partícula está relacionado ao seu momento (P) pela seguinte equação:

λ =h / p

onde:

* λ é o comprimento de onda de Broglie
* H é constante de Planck (6,626 x 10⁻³⁴ j · s)
* P é o momento da partícula (massa x velocidade)

abordando o problema de velocidade

É crucial reconhecer que um elétron não pode viajar 19 vezes a velocidade da luz. A velocidade da luz (c) é o limite de velocidade final no universo, de acordo com a teoria da relatividade especial de Einstein.

calculando o comprimento de onda de Broglie (com uma velocidade realista)

Vamos supor que o elétron esteja viajando a uma velocidade mais realista, digamos 0,1C (10% a velocidade da luz). Veja como calcular o comprimento de onda de Broglie:

1. Calcule o momento do elétron:
* A massa do elétron (m) é 9,11 x 10⁻³? kg.
* Velocidade (v) =0,1c =0,1 * 3 x 10⁸ m/s =3 x 10⁷ m/s
* Momentum (P) =M * V =(9,11 x 10⁻³? kg) * (3 x 10⁷ m/s) =2,73 x 10⁻²³ kg · m/s

2. Calcule o comprimento de onda de Broglie:
* λ =h / p =(6,626 x 10⁻³⁴ j · s) / (2,73 x 10⁻²³ kg · m / s) ≈ 2,43 x 10⁻vio m

Nota importante: O comprimento de onda de Broglie é incrivelmente pequeno. Para velocidades típicas de elétrons, é da ordem dos angstroms (10⁻vio m), que é comparável ao tamanho dos átomos. É por isso que a natureza da onda dos elétrons é significativa em fenômenos como a difração de elétrons.