Vamos dividir esse problema de física passo a passo.

1. Compreendendo o problema

Temos um problema clássico de colisão com alguns elementos -chave:

* Bola 1: Bola de 30 g (0,03 kg), movendo -se horizontalmente com velocidade inicial V0.
* Bola 2: Bola de 85 g (0,085 kg), pendurada imóvel.
* colisão: Perfeitamente elástico, o que significa energia cinética é conservada.
* String: 1,2 m de comprimento, segurando a bola 2.

2. Conservação do momento

Em uma colisão perfeitamente elástica, o momento e a energia cinética são conservados. Vamos nos concentrar primeiro no momento:

* Antes da colisão: O momento total é apenas o momento da bola 1:
p_initial =m1 * v0
* Após a colisão: O momento total é o momento combinado de ambas as bolas:
p_final =m1 * v1 + m2 * v2

(onde V1 e V2 são as velocidades finais da bola 1 e da bola 2, respectivamente).

Como o momento é conservado, p_initial =p_final:
m1 * v0 =m1 * v1 + m2 * v2

3. Conservação de energia cinética

Agora, vamos considerar a energia cinética:

* Antes da colisão:
Ke_initial =1/2 * m1 * v0²
* Após a colisão:
Ke_final =1/2 * m1 * v1² + 1/2 * m2 * v2²

Como a energia cinética é conservada, ke_initial =ke_final:
1/2 * m1 * v0² =1/2 * m1 * v1² + 1/2 * m2 * v2²

4. Resolvendo para velocidades finais

Agora temos duas equações e duas incógnitas (V1 e V2). A solução dessas equações simultaneamente nos dará as velocidades finais:

* Equação 1 (momento): m1 * v0 =m1 * v1 + m2 * v2
* Equação 2 (energia cinética): 1/2 * m1 * v0² =1/2 * m1 * v1² + 1/2 * m2 * v2²

A solução é:

* v1 =(m1 - m2) / (m1 + m2) * v0
* v2 =(2 * m1) / (m1 + m2) * v0

5. A pergunta

O prompt solicita o após o qual o ... parece que a questão está incompleta. Para continuar, precisamos saber o que você está procurando:

* O que acontece com a segunda bola? Podemos usar a equação para V2 para encontrar sua velocidade final e calcular quão alto ele balança após a colisão.
* Qual é a velocidade final da primeira bola? Podemos usar a equação para V1 para encontrar sua velocidade final.

Por favor, forneça o resto da pergunta para que eu possa lhe dar uma resposta completa!