Veja como determinar o comprimento de onda de um elétron que viaja 15,0 vezes a velocidade da luz, juntamente com uma explicação de por que esse cenário é impossível:

Entendendo o problema:

* de Broglie Comprimento de onda: O conceito do comprimento de onda de Broglie afirma que toda a matéria exibe propriedades semelhantes a ondas. O comprimento de onda (λ) de uma partícula está relacionado ao seu momento (P) pela seguinte equação:

λ =h/p

onde:
* λ é o comprimento de onda (em metros)
* H é constante de Planck (6,626 x 10^-34 j · s)
* P é o momento (em kg · m/s)

* Momentum: O momento (p) é calculado como massa (m) vezes a velocidade (v):

P =M * V

O problema com a velocidade da luz:

* Relatividade especial: De acordo com a teoria da relatividade especial de Einstein, nada com massa pode viajar ou mais rápido que a velocidade da luz (c =3,00 x 10^8 m/s).
* energia infinita: À medida que um objeto se aproxima da velocidade da luz, sua massa aumenta infinitamente. Acelerá -lo ainda exigiria uma quantidade infinita de energia, o que é fisicamente impossível.

Conclusão:

Um elétron não pode viajar 15,0 vezes a velocidade da luz. Esse cenário viola os princípios fundamentais da relatividade especial.

Vamos calcular o comprimento de onda se * poderíamos * alcançar essa velocidade impossível:

1. Calcule o momento:
* Como a velocidade do elétron é de 15 ° C, temos:
v =15 * 3,00 x 10^8 m/s =4,50 x 10^9 m/s
* A massa de um elétron é 9,11 x 10^-31 kg
* Portanto, o momento é:
p =(9,11 x 10^-31 kg) * (4,50 x 10^9 m/s) =4,0995 x 10^-21 kg · m/s

2. Calcule o comprimento de onda:
* Usando a equação de Broglie:
λ =(6,626 x 10^-34 j · s) / (4.0995 x 10^-21 kg · m / s) ≈ 1,61 x 10^-13 metros

Nota importante: Esse cálculo do comprimento de onda é puramente hipotético e não reflete uma situação fisicamente possível.