Qualquer pessoa pode aprender como subtrair frações . É tão simples quanto multiplicar frações, mas o processo de subtração é diferente dependendo se os denominadores das duas frações, ou números inferiores, são iguais.


Conteúdo

1. Subtraindo frações com o mesmo denominador
2. Subtraindo frações com denominadores diferentes
3. Erros comuns a serem evitados ao subtrair frações

Subtraindo frações com o mesmo denominador

Ao subtrair números com denominador semelhante (ou seja, o mesmo número está na parte inferior de ambas as frações), o cálculo é fácil. Basta subtrair os numeradores, ou números superiores, um do outro e manter os dois denominadores iguais. Aqui está um exemplo:
3/4 – 1/4 =2/4
Quando o numerador e o denominador compartilham um fator comum, simplifique a fração encontrando o fator comum e divida ambos por ele. No caso de 2/4, o fator comum é 2 e a versão simplificada de 2/4 é 1/2.



Observe que 2/4 e 1/2 representam exatamente a mesma quantidade.

Subtraindo frações com denominadores diferentes

Etapa 1:Encontre o mínimo denominador comum

Ao subtrair frações com denominadores diferentes, a primeira tarefa é encontrar um denominador comum. Observe os dois denominadores diferentes e encontre um número que seja múltiplo de ambos, o que significa que é um número que pode ser dividido igualmente por cada um dos denominadores.

Suponha que estejamos subtraindo a fração B (2/5) da fração A (3/4):


3/4 – 2/5 =?
O denominador da fração A é 4 e o da fração B é 5, e sabemos que o menor múltiplo comum de 4 e 5 é 20. No processo de subtração, não há problema em usar outro múltiplo comum, como 40, mas é comum usar o mínimo denominador comum (MDC), que é o menor número que funciona para ambos os denominadores.

Nota :às vezes você encontrará um número misto (também chamado de fração mista), que é a combinação de um número inteiro e uma fração adequada. Ao subtrair frações mistas, como 2 1/2 – 1 3/4 , você precisará converter os valores em frações impróprias antes de encontrar o mínimo denominador comum. Neste exemplo, 2 1/2 se tornaria 5/2 e 1 3/4 se tornaria 7/4.

Etapa 2:converter ambas as frações

Numa expressão aritmética, você pode multiplicar qualquer fração por 1; isso é sempre legal.

Portanto, para cada fração, você deseja descobrir por quanto poderia multiplicar o denominador para obter o mínimo denominador comum ao subtrair frações. Este valor terá sempre o mesmo denominador da outra fração.

Como a fração A tem 4 como denominador, você teria que multiplicar por 5 - mas não pode simplesmente multiplicar o denominador por 5. Em vez disso, você multiplica a fração inteira por 5/5, que é igual a 1 e, portanto, justo jogo. Você multiplicaria a fração B por 4/4.

Aqui está como é converter as duas frações diferentes em frações com denominadores comuns:
3/4 – 2/5 =[(5/5) x (3/4)] – [(4/4) x (2/5)] [(5/5) x (3/4)] – [ (4/4) x (2/5)] =15/20 – 8/20

Etapa 3:subtraia os dois numeradores

Agora você está pronto para subtrair os numeradores.
15/20 – 8/20 =7/20
Nenhuma simplificação é necessária neste problema porque não existe um fator comum de 7 e 20.

Erros comuns a serem evitados ao subtrair frações

Subtrair frações pode ser simples, mas mesmo pequenos deslizes podem levar a respostas incorretas. Aqui estão alguns erros comuns a serem observados.

Ignorando o Denominador Comum

Um dos erros mais frequentes é subtrair frações com denominadores diferentes sem primeiro encontrar o MDC. Lembre-se sempre de que as frações devem compartilhar um denominador comum para serem subtraídas. Por exemplo, 2/3 − 4/5​ requer um MDC de 15.

Confundir numeradores com denominadores

Depois de alinhar os denominadores, registre quais números são os numeradores (parte superior) e quais são os denominadores (parte inferior). Misturá-los pode levar a uma subtração incorreta e a um resultado errôneo.

Tratamento inadequado de números mistos

Subtrair números mistos sem primeiro convertê-los em frações impróprias é uma receita para o erro. Por exemplo, 2 1/2 − 1 3/4 deve ser convertido em 5/2 − 7/4, com um LCD encontrado a partir de então.

Simplificando Frações Prematuramente

Evite a tentação de simplificar quaisquer frações antes de realizar a subtração. Simplifique apenas a resposta final para garantir que você não perdeu nenhum fator comum.

Este artigo foi atualizado em conjunto com a tecnologia de IA, depois verificado e editado por um editor do HowStuffWorks.
Agora isso é interessante
Quando escrevemos a palavra “fração”, ela vem do latim fractus , que significa "quebrado".

Perguntas Frequentes

Você consegue subtrair duas frações?

Sim. Para subtrair duas frações, encontre um denominador comum entre as duas frações e subtraia os numeradores.

Posso subtrair frações com denominadores diferentes diretamente?

Não, você não pode subtrair diretamente frações com denominadores diferentes. Primeiro, você precisa encontrar o mínimo múltiplo comum (MCC) dos denominadores para torná-los iguais. Este denominador comum permite subtrair os numeradores corretamente.

Como faço para subtrair números mistos?

Para subtrair números mistos, primeiro você os converte em frações impróprias. Isso envolve multiplicar o número inteiro pelo denominador e adicionar o numerador ao resultado. Depois que os dois números mistos forem convertidos, proceda com a subtração como faria com as frações regulares.

Existe uma maneira rápida de subtrair frações com o mesmo denominador?

Ao subtrair frações com o mesmo denominador, basta subtrair os numeradores e manter o denominador inalterado. Em seguida, simplifique a fração resultante, se possível.

O que devo fazer se o resultado for uma fração imprópria?

Se a sua subtração resultar em uma fração imprópria (onde o numerador é maior que o denominador), você poderá convertê-la em um número misto para uma representação mais clara ou simplesmente como uma fração imprópria.

Como posso simplificar uma fração após subtrair?

Para simplificar uma fração, encontre o máximo divisor comum (MDC) do numerador e do denominador e divida ambos por este número. Se não houver nenhum GCD diferente de 1, a fração já está na sua forma mais simples.