Adicionar frações é fácil, uma vez que você entenda como encontrar o mínimo denominador comum. Luis Diaz Devesa / Getty Images Se você já está familiarizado com a subtração de frações, aprender como somar frações será muito fácil para você. E se você ainda não aprendeu a subtrair frações, não se preocupe – nós ajudamos você!
Neste artigo, orientaremos você na adição de frações com denominadores comuns (também conhecidos como denominadores iguais), na adição de frações com denominadores diferentes e como converter suas respostas de frações impróprias em números mistos.
Conteúdo
O que são frações?
Adicionando frações com um denominador comum
Simplificando frações:exemplos
Adicionando frações com denominadores diferentes
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O que são frações?
As frações representam números que não são inteiros. Cada fração fica entre dois vizinhos inteiros. Qualquer número inteiro pode ser representado como uma fração, mas gostamos de simplificar as frações em números inteiros quando possível.
Por exemplo, você pode comer quatro metades de torta, mas é muito mais simples dizer que você tem duas tortas. Por causa disso, geralmente pensamos nas frações como quocientes de números inteiros que não podem ser simplificados em um único número inteiro.
Uma fração pode ser representada dividindo um número inteiro por outro:um número em cima de outro (um numerador em cima de um denominador), separados por uma pequena linha horizontal.
Adicionando frações com um denominador comum
Ao somar frações, primeiro é importante observar se os números inferiores das frações, ou denominadores, são iguais ou diferentes.
Adicionar números com o mesmo número para o denominador não poderia ser mais simples:basta adicionar os numeradores – os números acima da linha horizontal. O denominador da sua resposta será o mesmo de ambas as frações que você está somando.
2/5 + 1/5 =3/5
Simplificando Frações:Exemplos
Quando o numerador e o denominador da resposta compartilham um fator comum, é prática padrão simplificar a fração. Aqui estão dois exemplos:
Exemplo A
1/4 + 1/4 =2/4
Aqui, 2 e 4 compartilham um fator comum de 2, o que significa que você pode dividir igualmente ambos os números por esse fator. Como 2 ÷ 2 =1 e 4 ÷ 2 =2, você pode simplificar 2/4 para 1/2.
Exemplo B
5/6 + 5/6 =10/6
Neste caso, 10/6 é uma fração imprópria, o que significa que o numerador é maior que o denominador. Mesmo se você dividir o numerador e o denominador por um fator comum de 2, a fração restante será 5/3.
Como 3/3 =1, você pode separar esses 3 terços do total de 5 terços, ficando com 2 terços restantes. Isso torna a sua resposta final 1 2/3, que é um número misto, porque inclui um número inteiro e uma fração.
Adicionando frações com denominadores diferentes
Etapa 1:Encontre o mínimo denominador comum
Quando os denominadores das duas frações que você está somando são diferentes (o que significa que são diferentes das frações), sua primeira tarefa é tornar todos os denominadores iguais. Você fará isso encontrando um múltiplo comum dos dois denominadores – por convenção, você encontra o menor múltiplo. Esse número é chamado de mínimo denominador comum (MDC).
Vamos descobrir como encontrar o LCD quando somamos essas duas frações:
2/3 + 1/4
O denominador da primeira fração é 3 e o da segunda fração é 4, e ambas as frações estão em suas formas mais simples. Se você não consegue dividir 3 por 4 ou vice-versa, encontrará o MDC multiplicando os dois denominadores. No caso dos denominadores 3 e 4, o MDC é o produto desses dois números:3 x 4 =12
Etapa 2:multiplique cada fração por 1 para encontrar frações equivalentes
Curiosidade:não há problema em multiplicar cada termo em um problema de adição por 1, porque qualquer coisa multiplicada por 1 é apenas ela mesma. Então, 2/2 =1, assim como 47/47 =1.
A maneira de equilibrar os denominadores em um problema de adição é substituir 1 pelo número necessário para levar o denominador dessa fração ao MDC, dividido por ele mesmo.
2/3 + 1/4
(1x2/3) + (1x1/4)
Para cada fração no problema de adição, você deseja descobrir por quanto poderia multiplicar o denominador para obter o MDC. Para a primeira fração, esse número será 4. Substituímos então o 1 que multiplicaremos pela fração A por 4/4. O número pelo qual multiplicaríamos o denominador na segunda fração é 3, então substituímos 1 por 3/3.
Agora nossa expressão fica assim:
(4/4 x 2/3) + (3/3 x 1/4)
Agora multiplicamos os números superiores e inferiores em ambos os conjuntos de frações:
(4/4 x 2/3 =8/12) + (3/3 x 1/4 =3/12)
A partir daqui, somamos as duas frações normalmente, pois cada uma tem um novo numerador e o mesmo denominador.
8/12 + 3/12 =11/12
Nota lateral
Por outro lado, se você puder dividir um denominador igualmente pelo outro, precisará converter apenas uma fração, não ambas. Por exemplo, se em vez disso somarmos 1/3 + 5/6, o denominador da primeira fração (3) se divide igualmente pelo denominador da segunda (6). Agora isso é interessante Embora as frações como as conhecemos hoje não tenham sido padronizadas na Europa até o século XVII, os antigos egípcios escreviam frações com hieróglifos.
