Imagine que você é um mergulhador e precisa calcular a capacidade de ar do seu tanque. Ou imagine que você explodiu um balão até um determinado tamanho e se pergunta como é a pressão dentro do balão. Ou suponha que você esteja comparando os tempos de cozimento de um forno comum e de uma torradeira. Por onde você começa?

Todas essas perguntas têm a ver com o volume de ar e a relação entre pressão, temperatura e volume do ar. Felizmente, já existem várias leis científicas elaboradas para lidar com esses relacionamentos. Você apenas precisa aprender como aplicá-los. Chamamos essas leis de Leis do Gás.

TL; DR (Muito Longo; Não Lê)

As Leis do Gás são:

Lei de Boyle: P _{1V 1 \u003d P 2V 2.}

Lei de Charles: P _{1 ÷ T 1 \u003d P 2 \u003d T 2, onde T está em Kelvin.}

Lei dos gases combinados: P _{1V 1 ÷ T 1 \u003d P 2V 2 ÷ T 2, em que T está em Kelvin.}

Lei ideal dos gases: PV \u003d nRT, (medidas em unidades SI).
Pressão e volume do ar: Lei de Boyle

A lei de Boyle define a relação entre um volume de gás e sua pressão. Pense no seguinte: se você pegar uma caixa cheia de ar e pressioná-la até a metade do seu tamanho, as moléculas de ar terão menos espaço para se movimentar e esbarrarão umas nas outras muito mais. Essas colisões de moléculas de ar entre si e com os lados do recipiente são o que cria a pressão do ar.

A lei de Boyle não leva em consideração a temperatura, portanto a temperatura deve ser constante. para usá-lo.

A Lei de Boyle afirma que, a uma temperatura constante, o volume de uma determinada massa (ou quantidade) de gás varia inversamente com a pressão.

Na forma de equação, isso é :

P _{1 x V 1 \u003d P 2 x V 2}

onde P _{1 e V 1 são os volume e pressão inicial e P 2 e V 2 são o novo volume e pressão.}

Exemplo: suponha que você esteja projetando um tanque de mergulho em que a pressão do ar seja de 3000 psi (libras por polegada quadrada) e o volume (ou a "capacidade") do tanque seja de 70 pés cúbicos. Se você decidir que prefere fabricar um tanque com uma pressão mais alta de 3500 psi, qual seria o volume do tanque, supondo que você o encha com a mesma quantidade de ar e mantenha a temperatura igual?

Conecte os valores fornecidos na Lei de Boyle:

3000 psi x 70 pés ^{3 \u003d 3500 psi x V ₂}

Simplifique e isole a variável de um lado da equação:

210.000 psi x ft ^{3 \u003d 3500 psi x V ₂}

_{(210.000 psi x ft ^{3) ÷ 3500 psi \u003d V 2}}

_{60 pés ^{3 \u003d V 2}}

Portanto, a segunda versão do seu tanque de mergulho seria de 60 pés cúbicos.
Temperatura e volume do ar: Lei de Charles

E a relação entre volume e temperatura? Temperaturas mais altas fazem as moléculas acelerar, colidindo cada vez mais com as laterais do recipiente e empurrando-o para fora. A lei de Charles dá as contas para esta situação.

A lei de Charles afirma que, a uma pressão constante, o volume de uma determinada massa (quantidade) de gás é diretamente proporcional à sua temperatura (absoluta).

Ou V _{1 ÷ T 1 \u003d V 2 ÷ T 2.}

Para a Lei de Charles, a pressão deve ser mantida constante e a temperatura deve seja medido em Kelvin.
Pressão, temperatura e volume: a lei dos gases combinados

Agora, e se você tiver pressão, temperatura e volume juntos no mesmo problema? Também existe uma regra para isso. A Lei do Gás Combinado pega as informações da Lei de Boyle e da Lei de Charles e as reúne para definir outro aspecto da relação pressão-temperatura-volume.

A Lei do Gás Combinado afirma que o volume de uma determinada quantidade de o gás é proporcional à razão entre a temperatura Kelvin e a pressão. Isso parece complicado, mas dê uma olhada na equação:

P _{1V 1 ÷ T 1 \u003d P 2V 2 ÷T 2.}

Novamente, a temperatura deve ser medida em Kelvin.
A Lei do Gás Ideal

Uma equação final que relaciona essas propriedades de um gás é a Lei do Gás Ideal. A lei é dada pela seguinte equação:

PV \u003d nRT,

onde P \u003d pressão, V \u003d volume, n \u003d número de moles, R é a constante universal de gás, que é igual a 0,0821 L-atm /mole-K e T é a temperatura em Kelvin. Para obter todas as unidades corretas, você precisará converter em unidades SI, as unidades de medida padrão na comunidade científica. Para volume, isso é litros; para pressão, atm; e para temperatura, Kelvin (n, o número de mols, já está em unidades SI).

Essa lei é chamada lei dos gases "ideais" porque pressupõe que os cálculos tratam dos gases que seguem as regras. Sob condições extremas, como calor ou frio extremo, alguns gases podem agir de maneira diferente da que a Lei do Gás Ideal sugeriria, mas em geral é seguro assumir que seus cálculos usando a lei estarão corretos.

Agora você conhece vários maneiras de calcular o volume de ar sob uma variedade de circunstâncias.