A posição de um objeto em coordenadas XY é convertida em longitude e latitude para obter uma idéia melhor e mais clara sobre o ponto do objeto na superfície da Terra. A posição de um objeto pode ser expressa em vários formatos, como o Sistema de Referência de Grade Militar (MGRS), sistema Universal Transverse Mercator (UTM), sistema de coordenadas geográficas que é latitude e longitude e Universal Stereographic Polar (UPS). O sistema de coordenadas geográficas é comumente usado, pois é simples e fácil de entender.

Assegure-se de que os valores x, y e z estejam especificados no sistema de coordenadas cartesianas. A fórmula usada é derivada com a suposição de que os valores x, yez são definidos no sistema de coordenadas cartesianas.

Atribua os valores das coordenadas a x, y e z. Assuma o valor 6371 km para a variável R, que é o raio aproximado de terra. Este valor é o valor cientificamente derivado do raio da Terra.

Calcule latitude e longitude usando a fórmula: latitude = asin (z /R) e longitude = atan2 (y, x). Nessa fórmula, temos os valores de x, y, z e R da etapa 2. Asin é arc sin, que é uma função matemática, e atan2 é uma variação da função tangente ao arco. O símbolo * significa multiplicação. As duas fórmulas acima são derivadas das seguintes fórmulas: x = R * cos (latitude) * cos (longitude); y = R * cos (latitude) * sin (longitude); z = R * sin (latitude). Nesta fórmula, sin e cos são funções matemáticas. Asin e atan podem ser calculados usando uma calculadora de trigonometria. O valor de atan2 pode ser calculado usando a fórmula atan2 (y, x) = 2 atan (y /√ (x² + y²) -x). Aqui √ indica raiz quadrada, aqui raiz quadrada de (x² + y²).

Aviso

Todos os valores devem estar no mesmo sistema de unidades. Ou seja, se as funções trigonométricas esperarem radianos, a latitude e a longitude também devem estar em radianos.