A forma de um polígono depende do número de seus lados e dos ângulos que se formam quando esses lados se conectam. Um polígono de 12 lados é conhecido como um dodecágono. Os dodecágonos, como todos os outros polígonos, podem ser regulares ou irregulares. Um dodecágono regular tem 12 lados idênticos e 12 ângulos de conexão iguais, enquanto um dodecágono irregular tem lados e ângulos desiguais. Você pode encontrar a área do dodecágono regular com a equação, área = 12 * lado quadrado /4 * tangente (pi /12) e área irregular do dodecágono dividindo o polígono em formas menores.

Regular

Divida a constante de matemática pi, que é aproximadamente 3.142, por 12, o número de lados. Pi dividido por 12 é igual a aproximadamente 0,2618.

Calcule a tangente medida em radianos do produto da Etapa 1 na sua calculadora e, em seguida, multiplique a tangente por 4. A tangente em radianos de 0,2618 é aproximadamente 0,2679, que quando multiplicada por 4 é igual a 1,0716.

Meça um lado do dodecágono e depois faça um quadrado da medida. Para este exemplo, permita que um lado mede 4 polegadas e 4 polegadas ao quadrado é 16 polegadas quadradas.

Multiplique o comprimento do lado quadrado por 12, o número de lados. Neste exemplo, 16 polegadas quadradas multiplicadas por 12 são iguais a 192 polegadas quadradas.

Divida a quantidade de polegadas quadradas pelo quociente da Etapa 2. Concluindo este exemplo, 192 polegadas quadradas divididas por 1,0716 equivalem a aproximadamente 179,1713 polegadas quadradas.

Irregular

Divida a área do dodecágono em triângulos. Para este exemplo, o dodecagon se divide em 10 triângulos.

Encontre as medidas dos triângulos individuais. Neste exemplo, as medidas do triângulo são as seguintes: o triângulo 1 tem uma base de 4 polegadas e uma altura de 5 polegadas; o triângulo 2 tem uma base de 3 polegadas e uma altura de 4 polegadas; o triângulo 3 tem uma base de 5 polegadas e uma altura de 5 polegadas; triângulo de base de 4 polegadas e uma altura de 3 polegadas; o triângulo 5 tem uma base de 5 polegadas e uma altura de 6 polegadas; o triângulo 6 tem uma base de 6 polegadas e uma altura de 5 polegadas; o triângulo 7 tem uma base de 3 polegadas e uma altura de 2 polegadas; o triângulo 8 tem uma base de 2 polegadas e uma altura de 3 polegadas; o triângulo 9 tem uma base de 2 polegadas e uma altura de 2 polegadas; e o triângulo 10 tem uma base de 2 polegadas e uma altura de 1 polegada.

Calcule as áreas dos triângulos individuais. A área de um triângulo pode ser encontrada com a área de fórmula = 1/2 * base * altura. Para este exemplo, as áreas dos triângulos são as seguintes: 10 polegadas quadradas, 6 polegadas quadradas, 12,5 polegadas quadradas, 6 polegadas quadradas, 15 polegadas quadradas, 15 polegadas quadradas, 3 polegadas quadradas, 3 polegadas quadradas, 2 polegadas quadradas e 1 quadrado inch.

Adicione as áreas dos triângulos para calcular a área do dodecágono. Concluindo este exemplo, adicionar as áreas da Etapa 3 resulta em 73,5 polegadas quadradas.