Existem realmente duas equações básicas de ampliação: a equação do cristalino e a equação de ampliação. Ambos são necessários para calcular a ampliação de um objeto por uma lente convexa. A equação da lente relaciona a distância focal, determinada pela forma da lente, às distâncias entre um objeto, a lente e a imagem projetada. A equação de ampliação relaciona as alturas e distâncias dos objetos e imagens e define M, a ampliação. Ambas as equações têm várias formas.

A Equação da Lente

A equação da lente diz 1 /f = 1 /Do + 1 /Di, onde f é a distância focal da lente, Do é o distância entre o objeto e a lente e Di é a distância entre a lente e a imagem projetada em foco. Esta forma da equação do cristalino dá origem a três formas computacionalmente mais úteis pelas soluções algebricamente diretas para as três variáveis. Estas formas são f = (Do * Di) /(Do + Di), Do = (Di * f) /(Di - f) e Di = (Do * f) /(Do - f). Estes três formulários são muito mais simples de usar se você tiver duas variáveis ​​e precisar calcular a terceira variável. A equação da lente não apenas informa a distância da imagem do objeto e da lente, mas também o tipo de lente a ser usada se você souber as distâncias.

A equação de ampliação

A equação de ampliação indica que M = Hi /Ho = - Di /Do, onde M é a ampliação, Hi é a altura da imagem, Ho é a altura do objeto, Di é a distância da lente à imagem e Do é a distância do objeto até a lente. O sinal de menos significa que a imagem será invertida. Os dois sinais de igual significam que existem três formas imediatas (e mais quatro se você ignorar M e resolver para as outras quatro variáveis), ou seja, M = Hi /Ho, M = - Di /Do e Hi /Ho = - Di /Do.

Usando as Equações

A equação da lente pode dizer que tipo de lente usar se você souber as distâncias envolvidas. Por exemplo, se uma câmera estiver filmando a partir de 10 pés e projetando em um filme a 6 polegadas de distância, a distância focal da lente deve ser f = (10 * 0,5) /(10 + 0,5) = 5 /10,5 = 0,476, arredondada para três lugares para coincidir com a precisão dos parâmetros de entrada. Usando um rearranjo simples de uma das formas de equação de ampliação, podemos calcular o tamanho da imagem de um objeto no filme da câmera. Oi = - (Di * Ho) /Do = - (0,5 * Ho) /10 = - (1/20) * Ho. A imagem no filme será 1/20 o tamanho da imagem que está sendo fotografada. O sinal de menos indica que a imagem será invertida.