Você pode visualizar o ângulo externo de um polígono estendendo um dos lados de um polígono e observando o ângulo entre a extensão e seu lado adjacente. Todos os polígonos seguem uma regra que a soma de seus ângulos externos será igual a 360 graus. (Embora você possa desenhar dois ângulos externos em cada um dos vértices do polígono, essa regra se aplica tomando a soma de apenas um ângulo externo por vértice.) Essa regra é importante na medida em que ajuda a determinar outros aspectos do polígono, como o medições de cada ângulo externo, cada ângulo interno e o número de lados que o polígono tem.

Polígonos regulares

Os ângulos de um polígono regular são equivalentes e os lados também. A soma dos ângulos exteriores de um polígono regular será sempre igual a 360 graus. Para encontrar o valor de um determinado ângulo exterior de um polígono regular, basta dividir 360 pelo número de lados ou ângulos que o polígono possui. Por exemplo, um polígono regular de oito lados, um octógono, tem ângulos externos de 45 graus cada, porque 360/8 = 45.

Polígonos irregulares

A soma dos ângulos exteriores de um polígono irregular também é igual a 360 graus, embora os ângulos não sejam equivalentes. Como os polígonos irregulares possuem ângulos internos com medidas diferentes, cada ângulo externo também pode ter uma medida diferente. Para encontrar a medida de um ângulo externo, simplesmente pegue o ângulo interno correspondente e subtraia-o de 180. Como os ângulos interior e exterior juntos somam uma linha reta, seus valores devem ser iguais a 180 graus.

Verificando o ângulo Valores de ângulos externos

Para verificar se você determinou o valor correto para os ângulos externos, é possível somar todos os ângulos externos de um determinado polígono para encontrar sua soma. Se a soma for 360, você identificou todos os ângulos externos corretamente e com precisão calculou seu valor.

Como encontrar os lados de um polígono regular a partir de um ângulo externo

Se você sabe o valor de um ângulo externo de um polígono regular, você pode facilmente encontrar o número de lados que o polígono tem também. Para fazer isso, você deve ter em mente que 360 ​​dividido pelo número de lados do polígono resultaria no valor do ângulo externo. Portanto, através da regra da multiplicação cruzada, 360 dividido pelo valor de um ângulo externo resultaria no número de lados do polígono também.